Трем девочкам задали выучить 3 стихотворения , девочки решили распределить их между собой по одному. Сколько вариантов это сделать у них есть?
Для решения этой задачи давайте сначала разберёмся, что мы имеем.
У нас есть 3 девочки и 3 стихотворения. Каждое стихотворение должно быть выучено одной из девочек, и при этом каждая девочка будет учить только одно стихотворение.
Эта задача относится к комбинаторике, и мы можем рассмотреть её как задачу о перестановках, поскольку порядок выбора девочек для стихотворений имеет значение.
Пошаговое решение:
Определим возможности выбора для первого стихотворения:
- У нас есть 3 девочки (назовём их A, B и C). Для первого стихотворения у нас есть 3 варианта выбора (A, B или C).
Определим возможности выбора для второго стихотворения:
- После того как одна девочка выбрала стихотворение, осталось 2 девочки, которые могут выбрать второе стихотворение. То есть для второго стихотворения у нас остаётся 2 варианта выбора.
Определим возможности выбора для третьего стихотворения:
- Наконец, для третьего стихотворения останется только 1 девочка, которая не выбрала стихотворение. Таким образом, для третьего стихотворения у нас 1 вариант выбора.
Подсчёт общего количества вариантов:
Теперь, чтобы узнать общее количество вариантов распределения стихотворений среди девочек, мы умножим количество вариантов для каждого стихотворения:
\[ 3 \text{ (выбор для 1)} \times 2 \text{ (выбор для 2)} \times 1 \text{ (выбор для 3)} = 3! = 6 \]
Таким образом, общее количество способов, которыми девочки могут распределить стихотворения между собой, равно 6.
Итог:
Ответ: Девочки могут распределить стихотворения между собой 6 способами.
