из квадратного листа картона со стороной 20 см вырезали круг диаметром 20 см найти площадь обрезков

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем площадь квадратного листа картона

Квадратный лист картона имеет сторону длиной 20 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S_{квадрат} = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата.

Подставляем значение:

\[ S_{квадрат} = 20^2 = 400 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь вырезанного круга

Круг имеет диаметр 20 см, поэтому радиус \( r \) равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[ S_{круг} = \pi r^2 \]

Подставляем значение радиуса:

\[ S_{круг} = \pi (10)^2 = \pi \cdot 100 \approx 314.16 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь обрезков

Площадь обрезков — это разница между площадью квадратного листа и площадью вырезанного круга:

\[ S_{обрезков} = S_{квадрат} - S_{круг} \]

Подставляем найденные площади:

\[ S_{обрезков} = 400 - 314.16 \approx 85.84 \text{ см}^2 \]

Ответ

Площадь обрезков составляет примерно 85.84 см².

Таким образом, мы нашли площадь обрезков, вычтя площадь круга из площади квадрата. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!