Дана последовательность рёбер графа: FC, CA, AB, BG, GD, DE. Является ли данная последовательность простым путём?

Чтобы определить, является ли данная последовательность рёбер (FC, CA, AB, BG, GD, DE) простым путём в графе, давайте вспомним, что такое простой путь.

Простой путь — это путь, в котором никакое ребро и никакая вершина не повторяются, кроме, возможно, начальной и конечной вершины (если путь замкнут).

Теперь рассмотрим последовательность рёбер:

1. FC
2. CA
3. AB
4. BG
5. GD
6. DE

Шаг 1: Определение всех вершин

Сначала нам нужно определить все вершины, которые присутствуют в рёбрах:

• FC: Вершины F и C
• CA: Вершины C и A
• AB: Вершины A и B
• BG: Вершины B и G
• GD: Вершины G и D
• DE: Вершины D и E

Теперь выпишем все уникальные вершины:

• F, C, A, B, G, D, E

Шаг 2: Проверка на повторение рёбер

Теперь проверим, не повторяются ли рёбра и вершины.

• Рёбра: FC, CA, AB, BG, GD, DE — все разные.
• Вершины: F, C, A, B, G, D, E — тоже все разные.

Шаг 3: Вывод

Так как в данной последовательности ни одно ребро, ни одна вершина не повторяются, следовательно:

Это действительно простой путь.