Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в…

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Преобразовать каждое из заданных чисел из десятичной системы в восьмеричную систему.
2. Посчитать сумму цифр полученных восьмеричных чисел.
3. Найти число с наименьшей суммой цифр и записать эту сумму.

Давайте разберем каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Преобразование чисел в восьмеричную систему

Число 8610: Для преобразования числа 8610 в восьмеричную систему, будем делить его на 8:

• 8610 ÷ 8 = 1076, остаток 2
• 1076 ÷ 8 = 134, остаток 4
• 134 ÷ 8 = 16, остаток 6
• 16 ÷ 8 = 2, остаток 0
• 2 ÷ 8 = 0, остаток 2

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 20462 в восьмеричной системе.

Число 9910: Теперь преобразуем число 9910:

• 9910 ÷ 8 = 1238, остаток 6
• 1238 ÷ 8 = 154, остаток 6
• 154 ÷ 8 = 19, остаток 2
• 19 ÷ 8 = 2, остаток 3
• 2 ÷ 8 = 0, остаток 2

Записываем остатки в обратном порядке: 23666 в восьмеричной системе.

Число 10510: Теперь преобразуем число 10510:

• 10510 ÷ 8 = 1313, остаток 6
• 1313 ÷ 8 = 164, остаток 1
• 164 ÷ 8 = 20, остаток 4
• 20 ÷ 8 = 2, остаток 4
• 2 ÷ 8 = 0, остаток 2

Записываем остатки в обратном порядке: 24416 в восьмеричной системе.

Шаг 2: Сумма цифр восьмеричных чисел

Теперь нам нужно посчитать сумму цифр для каждого из полученных восьмеричных чисел:

• Для 20462: \( 2 + 0 + 4 + 6 + 2 = 14\)
• Для 23666: \( 2 + 3 + 6 + 6 + 6 = 23\)
• Для 24416: \( 2 + 4 + 4 + 1 + 6 = 17\)

Шаг 3: Определение минимальной суммы и ответ

Теперь сравним суммы цифр:

• Сумма для 20462 = 14
• Сумма для 23666 = 23
• Сумма для 24416 = 17

Минимальная сумма равна 14, которая соответствует числу 8610.

Ответ: Сумма цифр в восьмеричной записи числа 8610 равна 14.