Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа. 8610, 9910, 10510.

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить несколько шагов: 1. Преобразовать каждое из заданных чисел из десятичной системы в восьмеричную систему. 2. Посчитать сумму цифр полученных восьмеричных чисел. 3. Найти число с наименьшей суммой цифр и записать эту сумму. Давайте разберем каждый шаг подробнее. ### Шаг 1: Преобразование чисел в восьмеричную систему **Число 8610:** Для преобразования числа 8610 в восьмеричную систему, будем делить его на 8: - 8610 ÷ 8 = 1076, остаток 2 - 1076 ÷ 8 = 134, остаток 4 - 134 ÷ 8 = 16, остаток 6 - 16 ÷ 8 = 2, остаток 0 - 2 ÷ 8 = 0, остаток 2 Теперь записываем остатки в обратном порядке: 20462 в восьмеричной системе. **Число 9910:** Теперь преобразуем число 9910: - 9910 ÷ 8 = 1238, остаток 6 - 1238 ÷ 8 = 154, остаток 6 - 154 ÷ 8 = 19, остаток 2 - 19 ÷ 8 = 2, остаток 3 - 2 ÷ 8 = 0, остаток 2 Записываем остатки в обратном порядке: 23666 в восьмеричной системе. **Число 10510:** Теперь преобразуем число 10510: - 10510 ÷ 8 = 1313, остаток 6 - 1313 ÷ 8 = 164, остаток 1 - 164 ÷ 8 = 20, остаток 4 - 20 ÷ 8 = 2, остаток 4 - 2 ÷ 8 = 0, остаток 2 Записываем остатки в обратном порядке: 24416 в восьмеричной системе. ### Шаг 2: Сумма цифр восьмеричных чисел Теперь нам нужно посчитать сумму цифр для каждого из полученных восьмеричных чисел: - Для 20462: \( 2 + 0 + 4 + 6 + 2 = 14\) - Для 23666: \( 2 + 3 + 6 + 6 + 6 = 23\) - Для 24416: \( 2 + 4 + 4 + 1 + 6 = 17\) ### Шаг 3: Определение минимальной суммы и ответ Теперь сравним суммы цифр: - Сумма для 20462 = 14 - Сумма для 23666 = 23 - Сумма для 24416 = 17 Минимальная сумма равна 14, которая соответствует числу 8610. **Ответ:** Сумма цифр в восьмеричной записи числа 8610 равна 14.