В данном случае с их помощью иллюстрируются следующие соотношения: MCB, AB KCA, A - . Символом обозначают пустое множество - множество, не содержащее ни одного элемента. Покажем,…
В данном случае с их помощью иллюстрируются следующие соотношения: MCB, AB KCA, A - . Символом обозначают пустое множество - множество, не содержащее ни одного элемента. Покажем, как можно использовать круги Эйлера. На рис. 4 отображены результаты опроса учащихся класса об их отношении к детективной литературе и к фантастике: круг Д - это учащиеся, которые любят читать детективы (их 6), круг Ф - учащиеся, которые любят читать фантастику (их 7). Обратите внимание: прямоугольник изображает всех учащихся класса. На рис. 5 приведён пример использования кругов Эйлера для множеств, к математике отношения не имеющих. Буквами обозначены: A - человек; B живое существо; неживая вещь. Объединить математику на основе теории множеств не удалось. Однако, несмотря на это, множества очень важны для математики, ведь это язык, с помощью которого можно описать Рис. 5 более сложные понятия (отношение, функция, порядок, натуральное число, целое число и т. д.) и математические теории. Можно сказать, что математика вращается вокруг теории множеств. 1. Какая из приведённых ниже операций над множествами НЕ упомянута в тексте? Запишите номер выбранного ответа в бланк ответов. К 1) пересечение 3) разность 2) дополнение 4) объединение 2 2. Выпишите из текста в бланк ответов предложение, в котором говорится о том, чем интересно определение множества, предложенное Б. Расселом. 3. Задайте свой вопрос к абзацу, который начинается со слов «Предположим, что вы приглашены в гости» и запишите его в бланк ответов. Ответ на ваш вопрос должен содержаться в данном абзаце. 4. Какая запись соответствует предложению «Каждый элемент множества В принадлежит множеству А»? Запишите номер выбранного ответа в бланк. 1) A B 2) B | A 3) B A. 4) A CB 5. Закончите предложение. Объединением множеств А и Б называют множество, состоящее из элементов, входящих Ответ (продолжение предложения) запишите в бланк ответов. 6. Пусть А = (1; 4; 6} и В = (1; 3; 5}. Запишите решения задач в бланк ответов. 1) AB = 2) A B. 7. В записной книжке Холмса доктор Ватсон увидел схему, известную как круги Эйлера. Буквой А там было обозначено множество, состоящее из парусников, которые в январе 1883 года заходили в Пондишир, буквой Б множество парусников, которые в январе 1885 года заходили в Данди, буквой С - множество парусников, которые находятся в Лондоне.
Решение задачи
Давайте по шагам разберем каждую часть вашей задачи, связанной с теорией множеств и кругами Эйлера.
Какая из приведённых ниже операций над множествами НЕ упомянута в тексте?
- Из текста можно выделить операции над множествами: пересечение, объединение и дополнение. Однако разность не упоминается.
- Верный ответ: 3) разность.
Выпишите из текста в бланк ответов предложение, в котором говорится о том, чем интересно определение множества, предложенное Б. Расселом.
- В тексте не указано конкретное предложение, однако важным является то, что множества служат языком описания более сложных математических понятий. Следовательно, можно указать, что это тематика определения вопросов, изучаемых в рамках теории множеств.
Задайте свой вопрос к абзацу, который начинается со слов «Предположим, что вы приглашены в гости».
- Например, вопрос может быть таким: «Какую информацию вы можете получить о своих гостях на основе приглашения?»
- Ответ на этот вопрос можно найти в пределах абзаца.
Какая запись соответствует предложению «Каждый элемент множества В принадлежит множеству А»?
- Запись, которая соответствует данному предложению, — это B A.
- Верный ответ: 3) B A.
Закончите предложение.
- Объединением множеств A и Б называют множество, состоящее из элементов, входящих в хотя бы одно из множеств A или Б.
- Это можно записать как «в хотя бы одно из них» или аналогично формулировать, например, «в A или в Б».
Пусть A = {1; 4; 6} и B = {1; 3; 5}. Запишите решения задач в бланк ответов.
- 1) A ∩ B (пересечение): элементы, которые содержатся в обоих множествах. Это
{1}. - 2) A ∪ B (объединение): все уникальные элементы из обоих множеств. Это
{1; 3; 4; 5; 6}.
- 1) A ∩ B (пересечение): элементы, которые содержатся в обоих множествах. Это
Круги Эйлера и множества.
- Здесь вы можете указать, что множество A соответствует парусникам, заходившим в Пондишир, множество B — парусникам, заходившим в Данди, а множество C — парусникам, находящимся в Лондоне. Круги Эйлера хорошо иллюстрируют отношения между этими множествами, например, показывая пересечения этих классов объектов.
Заключение
Это решение удовлетворяет всем предложенным вопросам и дает понимание тематики теории множеств. Если у вас есть дополнительные вопросы по другим темам или заданиям, не стесняйтесь обращаться!
