Точный ответ

Давай разберем задачу. Нам нужно определить, какое из чисел больше: \(111_2\), \(22_8\) или \(14_{16}\). ### Перевод чисел в десятичную систему 1. **\(111_2\) (двоичная система):** Каждая цифра двоичного числа соответствует степеням числа 2. Переведем число \(111_2\) в десятичное: \[ 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{10} \] 2. **\(22_8\) (восьмеричная система):** Каждая цифра восьмеричного числа соответствует степеням числа 8. Переведем число \(22_8\) в десятичное: \[ 2 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 16 + 2 = 18_{10} \] 3. **\(14_{16}\) (шестнадцатеричная система):** Каждая цифра шестнадцатеричного числа соответствует степеням числа 16. Переведем число \(14_{16}\) в десятичное: \[ 1 \times 16^1 + 4 \times 16^0 = 16 + 4 = 20_{10} \] ### Сравнение чисел Теперь сравним полученные десятичные числа: - \(111_2 = 7_{10}\) - \(22_8 = 18_{10}\) - \(14_{16} = 20_{10}\) Самое большое число: \(20_{10}\), которое соответствует \(14_{16}\). Таким образом, **\(14_{16}\)** — это наибольшее число среди данных.