Прямоугольник, одна сторона которого равна 14 см, и квадрат со стороной 28 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сформулируем начальные данные:

   • Дано: одна сторона прямоугольника равна 14 см.
   • Квадрат имеет сторону 28 см.
   • Периметры прямоугольника и квадрата равны.

2. Вспомним, как считается периметр:

   • Периметр квадрата \( P \) рассчитывается по формуле: \[ P_{квадрат} = 4 \times \text{сторона} \]
   • Подставим значение стороны квадрата: \[ P_{квадрат} = 4 \times 28 \, \text{см} = 112 \, \text{см} \]

3. Периметр прямоугольника:

   • Периметр прямоугольника \( P \) рассчитывается по формуле: \[ P_{прямоугольник} = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В нашем случае одна сторона \( a = 14 \, \text{см}\), а другая сторона \( b \) — неизвестна. Мы подставим известные значения в формулу: \[ P_{прямоугольник} = 2 \times (14 + b) \]

4. Теперь у нас есть уравнение:

   • Поскольку периметры равны: \[ 2 \times (14 + b) = 112 \]

5. Решим уравнение для \( b \):

   • Сначала разделим обе стороны на 2: \[ 14 + b = 56 \]
   • Затем, чтобы найти \( b \), вычтем 14 из обеих сторон: \[ b = 56 - 14 \] \[ b = 42 \, \text{см} \]

6. Ответ:

   • Неизвестная сторона прямоугольника равна 42 см.

Таким образом, мы нашли, что вторая сторона прямоугольника, чтобы периметр совпадал с периметром квадрата, равна 42 см.