Прямоугольник, одна сторона которого равна 14 см, и квадрат со стороной 28 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Сформулируем начальные данные:** - Дано: одна сторона прямоугольника равна 14 см. - Квадрат имеет сторону 28 см. - Периметры прямоугольника и квадрата равны. 2. **Вспомним, как считается периметр:** - Периметр квадрата \( P \) рассчитывается по формуле: \[ P_{квадрат} = 4 \times \text{сторона} \] - Подставим значение стороны квадрата: \[ P_{квадрат} = 4 \times 28 \, \text{см} = 112 \, \text{см} \] 3. **Периметр прямоугольника:** - Периметр прямоугольника \( P \) рассчитывается по формуле: \[ P_{прямоугольник} = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В нашем случае одна сторона \( a = 14 \, \text{см}\), а другая сторона \( b \) — неизвестна. Мы подставим известные значения в формулу: \[ P_{прямоугольник} = 2 \times (14 + b) \] 4. **Теперь у нас есть уравнение:** - Поскольку периметры равны: \[ 2 \times (14 + b) = 112 \] 5. **Решим уравнение для \( b \):** - Сначала разделим обе стороны на 2: \[ 14 + b = 56 \] - Затем, чтобы найти \( b \), вычтем 14 из обеих сторон: \[ b = 56 - 14 \] \[ b = 42 \, \text{см} \] 6. **Ответ:** - Неизвестная сторона прямоугольника равна 42 см. Таким образом, мы нашли, что вторая сторона прямоугольника, чтобы периметр совпадал с периметром квадрата, равна 42 см.