Прямоугольник, одна сторона которого равна 14 см, и квадрат со стороной 28 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

Чтобы решить задачу, давайте найдем неизвестную сторону прямоугольника, используя информацию о периметрах. 1. **Определим формулы для периметра**. - Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника. - Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times c \] где \( c \) — длина стороны квадрата. 2. **Определим известные данные**. - У нас есть квадрат со стороной \( c = 28 \) см. - Одна из сторон прямоугольника равна \( a = 14 \) см. Неизвестная сторона обозначим как \( b \). 3. **Вычислим периметр квадрата**: \[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times 28 = 112 \text{ см} \] 4. **Запишем уравнение для периметра прямоугольника** и приравняем его к периметру квадрата: \[ 2 \times (14 + b) = 112 \] 5. **Решим это уравнение**: - Упростим уравнение: \[ 14 + b = \frac{112}{2} = 56 \] - Выразим \( b \): \[ b = 56 - 14 = 42 \text{ см} \] Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна **42 см**. Подытожим: стороны прямоугольника 14 см и 42 см имеют равный периметр с квадратом со стороной 28 см.