Прямоугольник, одна сторона которого равна 14 см, и квадрат со стороной 28 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

Чтобы решить задачу, давайте найдем неизвестную сторону прямоугольника, используя информацию о периметрах.

1. Определим формулы для периметра.

   • Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника.

   • Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times c \] где \( c \) — длина стороны квадрата.

2. Определим известные данные.

   • У нас есть квадрат со стороной \( c = 28 \) см.
   • Одна из сторон прямоугольника равна \( a = 14 \) см. Неизвестная сторона обозначим как \( b \).

3. Вычислим периметр квадрата: \[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times 28 = 112 \text{ см} \]

4. Запишем уравнение для периметра прямоугольника и приравняем его к периметру квадрата: \[ 2 \times (14 + b) = 112 \]

5. Решим это уравнение:

   • Упростим уравнение: \[ 14 + b = \frac{112}{2} = 56 \]
   • Выразим \( b \): \[ b = 56 - 14 = 42 \text{ см} \]

Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна 42 см.

Подытожим: стороны прямоугольника 14 см и 42 см имеют равный периметр с квадратом со стороной 28 см.