В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как находить количество коллег-экономистов у Елены Ивановны. 1. **Обозначим количество финансистов**: Пусть количество финансистов обозначается через \( F \). Тогда в соответствии с условием задачи, количество экономистов будет в полтора раза больше: \[ E = 1.5F \] 2. **Понять взаимосвязь между финансистами и экономистами**: Согласно информации, Иван Петрович – финансист. У него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать следующим образом: - Коллег-финансистов у Ивана Петровича: \( F - 1 \) (поскольку он сам является финансистом). - Коллег-экономистов: \( E \). По условию задачи, у Ивана Петровича коллег-финансистов на 5 меньше, чем у коллег-экономистов: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим значение E**: Теперь подставим выражение для \( E \) в это уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение**: \[ F - 1 + 5 = 1.5F \] \[ F + 4 = 1.5F \] \[ 4 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Умножим обе части на 2: \[ 8 = F \] 5. **Находим количество экономистов**: Теперь, зная, что \( F = 8 \), можем найти количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Итак, ответ на вопрос**: Коллег-экономистов у Елены Ивановны (которая является экономистом) будет: \[ \text{Количество экономистов} = E - 1 = 12 - 1 = 11. \] **Ответ**: У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.