После возвращения из летнего лагеря 1010 ребят договорились отправлять друг другу письма: каждый должен отправить по одному письму всем остальным. Сколько всего писем будет отправлено?

Для решения этой задачи представим, что у нас есть 1010 ребят. Каждый из них должен отправить одно письмо каждому из остальных. ### Шаг 1: Понимание задачи Каждый из 1010 ребят будет отправлять письма всем остальным 1009 детям (поскольку он не отправляет письмо самому себе). Это значит, что у каждого из друзей будет отправлено 1009 писем. ### Шаг 2: Подсчет общего количества писем Теперь, нам нужно найти общее количество отправленных писем. Если каждый из 1010 ребят отправляет по 1009 писем, то общее количество отправленных писем можно рассчитать умножив количество ребят на количество писем, которые каждый отправляет: \[ \text{Общее количество писем} = 1010 \text{ (ребят)} \times 1009 \text{ (письма на человека)} \] ### Шаг 3: Выполнение умножения Теперь давайте умножим: \[ 1010 \times 1009 \] Чтобы посчитать это умножение, мы можем использовать распределительный закон: \[ 1010 \times 1009 = 1010 \times (1000 + 9) \] Теперь перемножим: \[ 1010 \times 1000 + 1010 \times 9 = 1010000 + 9090 = 1019090 \] ### Итог Таким образом, общее количество писем, которые будут отправлены, составляет 1,019,090. **Ответ:** Всего будет отправлено 1,019,090 писем.