Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту  320 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетел мячик, стала равна  5 5 см?

Чтобы решить задачу, начнем с анализа информации о мячике. Мы знаем, что после первого отскока он поднимается на высоту 320 см, и после каждого последующего отскока высота, на которую он подлетают, становится в два раза меньше предыдущей. 1. **Запишем высоты отскоков**: - 1-й отскок: 320 см - 2-й отскок: \( \frac{320}{2} = 160 \) см - 3-й отскок: \( \frac{160}{2} = 80 \) см - 4-й отскок: \( \frac{80}{2} = 40 \) см - 5-й отскок: \( \frac{40}{2} = 20 \) см - 6-й отскок: \( \frac{20}{2} = 10 \) см - 7-й отскок: \( \frac{10}{2} = 5 \) см 2. **Поиск нужной высоты**: Нам нужно найти отскок, после которого высота мячика станет равной 5 см. Из последовательности, которую мы составили, видно, что на 7-м отскоке мячик подлетел именно на эту высоту. 3. **Заключение**: Таким образом, после **7-го отскока** высота, на которую подлетел мячик, стала равна 5 см. Ответ: 7-й отскок.