4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (-2; 11) и (0; 14) 6) [-3; 7] и [- 2; 4]

Чтобы найти пересечение промежутков, мы будем рассматривать каждый из них на координатной прямой и определим область, где они пересекаются. ### Проблема 1: Пересечение промежутков (-2; 11) и (0; 14) **Шаг 1: Определим границы промежутков.** - Промежуток (-2; 11) включает все числа, которые больше -2 и меньше 11. - Промежуток (0; 14) включает все числа, которые больше 0 и меньше 14. **Шаг 2: Найдем пересечение.** - Чтобы найти пересечение, нам нужно взять меньшую верхнюю границу и большую нижнюю границу. - Нижняя граница: в промежутке (-2; 11) это -2, а в промежутке (0; 14) это 0. Следовательно, максимальная из этих границ — 0. - Верхняя граница: в промежутке (-2; 11) это 11, а в промежутке (0; 14) это 14. Следовательно, минимальная из этих границ — 11. **Шаг 3: Запишем пересечение.** Пересечение промежутков: \((0; 11)\). ### Проблема 2: Пересечение промежутков [-3; 7] и [-2; 4] **Шаг 1: Определим границы промежутков.** - Промежуток \([-3; 7]\) включает все числа от -3 до 7, включая -3 и 7. - Промежуток \([-2; 4]\) включает все числа от -2 до 4, включая -2 и 4. **Шаг 2: Найдем пересечение.** - Нижняя граница: в промежутке \([-3; 7]\) это -3, а в промежутке \([-2; 4]\) это -2. Следовательно, максимальная из этих границ — -2. - Верхняя граница: в промежутке \([-3; 7]\) это 7, а в промежутке \([-2; 4]\) это 4. Следовательно, минимальная из этих границ — 4. **Шаг 3: Записать пересечение.** Пересечение промежутков: \([-2; 4]\). ### Итоги: 1. Пересечение промежутков \((-2; 11)\) и \((0; 14)\) — \((0; 11)\). 2. Пересечение промежутков \([-3; 7]\) и \([-2; 4]\) — \([-2; 4]\).