4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (-2; 11) и (0; 14) 6) [-3; 7] и [- 2; 4]

Чтобы найти пересечение промежутков, мы будем рассматривать каждый из них на координатной прямой и определим область, где они пересекаются.

Проблема 1: Пересечение промежутков (-2; 11) и (0; 14)

Шаг 1: Определим границы промежутков.

• Промежуток (-2; 11) включает все числа, которые больше -2 и меньше 11.
• Промежуток (0; 14) включает все числа, которые больше 0 и меньше 14.

Шаг 2: Найдем пересечение.

• Чтобы найти пересечение, нам нужно взять меньшую верхнюю границу и большую нижнюю границу.
• Нижняя граница: в промежутке (-2; 11) это -2, а в промежутке (0; 14) это 0. Следовательно, максимальная из этих границ — 0.
• Верхняя граница: в промежутке (-2; 11) это 11, а в промежутке (0; 14) это 14. Следовательно, минимальная из этих границ — 11.

Шаг 3: Запишем пересечение.

Пересечение промежутков: \((0; 11)\).

Проблема 2: Пересечение промежутков [-3; 7] и [-2; 4]

Шаг 1: Определим границы промежутков.

• Промежуток \([-3; 7]\) включает все числа от -3 до 7, включая -3 и 7.
• Промежуток \([-2; 4]\) включает все числа от -2 до 4, включая -2 и 4.

Шаг 2: Найдем пересечение.

• Нижняя граница: в промежутке \([-3; 7]\) это -3, а в промежутке \([-2; 4]\) это -2. Следовательно, максимальная из этих границ — -2.
• Верхняя граница: в промежутке \([-3; 7]\) это 7, а в промежутке \([-2; 4]\) это 4. Следовательно, минимальная из этих границ — 4.

Шаг 3: Записать пересечение.

Пересечение промежутков: \([-2; 4]\).

Итоги:

1. Пересечение промежутков \((-2; 11)\) и \((0; 14)\) — \((0; 11)\).
2. Пересечение промежутков \([-3; 7]\) и \([-2; 4]\) — \([-2; 4]\).