Мать может проколоть картофель за 2 ч а сын за 4 ч сколько времени они будут пропаловать картофель работая одновременно вырази в минутах

Для решения задачи о том, сколько времени мать и сын будут прокалывать картофель вместе, работая одновременно, мы можем использовать подход, основанный на производительности. 1. **Определим производительность** каждого из них: - Мать прокалывает весь картофель за 2 часа. Это значит, что её производительность составляет \( \frac{1}{2} \) картофеля в час. - Сын прокалывает весь картофель за 4 часа, поэтому его производительность составляет \( \frac{1}{4} \) картофеля в час. 2. **Сложим производительности**: - Общее количество картофеля, которое они прокалывают вместе за 1 час, равно: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \] - Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. Таким образом, мы можем переписать дробь \( \frac{1}{2} \) как \( \frac{2}{4} \): \[ \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] - Следовательно, вместе они могут проколоть \( \frac{3}{4} \) картофеля за 1 час. 3. **Посчитаем время, нужное для полной прокола картошки**: - Если они вместе прокалывают \( \frac{3}{4} \) картофеля за 1 час, то для прокола 1 картофеля потребуется: \[ \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} \text{ часа} \] 4. **Переведём время в минуты**: - Чтобы перевести \( \frac{4}{3} \) часа в минуты, нужно умножить на 60 (так как 1 час = 60 минут): \[ \frac{4}{3} \times 60 = 80 \text{ минут} \] Таким образом, если мать и сын будут работать вместе, они проколют картофель за **80 минут**.