мать может проколоть картофель за 2 ч а сын за 4 ч сколько времени они будут пропаловать картофель работая одновременно вырази в минутах

Для решения задачи о том, сколько времени мать и сын будут прокалывать картофель вместе, работая одновременно, мы можем использовать подход, основанный на производительности.

1. Определим производительность каждого из них:

   • Мать прокалывает весь картофель за 2 часа. Это значит, что её производительность составляет \( \frac{1}{2} \) картофеля в час.
   • Сын прокалывает весь картофель за 4 часа, поэтому его производительность составляет \( \frac{1}{4} \) картофеля в час.

2. Сложим производительности:

   • Общее количество картофеля, которое они прокалывают вместе за 1 час, равно: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \]
   • Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. Таким образом, мы можем переписать дробь \( \frac{1}{2} \) как \( \frac{2}{4} \): \[ \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]
   • Следовательно, вместе они могут проколоть \( \frac{3}{4} \) картофеля за 1 час.

3. Посчитаем время, нужное для полной прокола картошки:

   • Если они вместе прокалывают \( \frac{3}{4} \) картофеля за 1 час, то для прокола 1 картофеля потребуется: \[ \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} \text{ часа} \]

4. Переведём время в минуты:

   • Чтобы перевести \( \frac{4}{3} \) часа в минуты, нужно умножить на 60 (так как 1 час = 60 минут): \[ \frac{4}{3} \times 60 = 80 \text{ минут} \]

Таким образом, если мать и сын будут работать вместе, они проколют картофель за 80 минут.