Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы решить задачу о среднем проценте роста ценной бумаги за 10 дней, давайте рассмотрим, как именно она дорожает. 1. **Дано:** - В первый день цена увеличилась на 1%. - Во второй день – на 2%. - И так далее, до десятого дня, когда она увеличилась на 10%. 2. **Обозначим начальную цену ценной бумаги как \( P \)**. 3. **Рассмотрим каждый день:** - После первого дня цена станет: \[ P_1 = P + 0.01 \cdot P = P(1 + 0.01) = P(1.01) \] - После второго дня: \[ P_2 = P_1 + 0.02 \cdot P_1 = P_1(1 + 0.02) = P(1.01)(1.02) \] - После третьего дня: \[ P_3 = P_2 + 0.03 \cdot P_2 = P_2(1 + 0.03) = P(1.01)(1.02)(1.03) \] 4. **Продолжая аналогично, после 10 дней цена будет равна:** \[ P_{10} = P(1.01)(1.02)(1.03)(1.04)(1.05)(1.06)(1.07)(1.08)(1.09)(1.10) \] 5. **Теперь вычислим общий рост:** Мы можем выразить итоговую цену через начальную: \[ P_{10} = P \cdot (1.01 \cdot 1.02 \cdot 1.03 \cdot 1.04 \cdot 1.05 \cdot 1.06 \cdot 1.07 \cdot 1.08 \cdot 1.09 \cdot 1.10) \] 6. **Теперь найдем произведение всех факторов:** Для удобства, можно использовать или калькулятор, или программное обеспечение. Давайте посчитаем: \[ 1.01 \cdot 1.02 \cdot 1.03 \cdot 1.04 \cdot 1.05 \cdot 1.06 \cdot 1.07 \cdot 1.08 \cdot 1.09 \cdot 1.10 \approx 1.628 \] 7. **Итак, итоговая цена через 10 дней:** \[ P_{10} \approx P \cdot 1.628 \] 8. **Теперь найдем общий процент роста:** Если \((P_{10} - P) / P \cdot 100\) – это общий процент роста, его можно посчитать так: \[ \text{Общий рост} = 1.628 - 1 = 0.628 \quad \text{(в десятичной форме)} \] \[ \text{Процентный рост} \approx 0.628 \cdot 100 = 62.8\% \] 9. **Чтобы найти средний процент роста за 10 дней, нужно разделить общий процент на 10:** \[ \text{Средний процент роста} = \frac{62.8\%}{10} \approx 6.28\% \] 10. **Ответ:** Средний процент роста ценной бумаги в день составляет примерно **6.28%**. Таким образом, мы завершили расчет! Если остались вопросы, не стесняйтесь их задавать.