Рассмотрим опыт «стрельба по мишени до первого попадания». Событие A = мишень поражена первым или вторым выстрелом можно записать перечислением элементарных событий: A = {П, НП}.…

Давайте разберем вашу задачу пошагово и запишем элементарные события для указанных событий. Предположим, что стрелок делает выстрелы с некоторой вероятностью попадания или промаха. Обозначим:

• П — попадание
• НП — промах

Итак, для каждого события (A, B, C и D) обозначим элементарные события, которые соответствуют описанным условиям.

Событие A

Событие A уже дано, и его элементарные события:

• A = {П, НП} (попадание первым или вторым выстрелом).

Событие B

Событие B описывает ситуацию, когда потребуется не более трёх выстрелов, чтобы поразить мишень. Это может произойти следующими образами:

1. Попадание с первого выстрела: П
2. Промах с первого (НП), попадание со второго (П): НП, П
3. Промахы с первых двух (НП, НП), попадание с третьего (П): НП, НП, П

Таким образом, событие B можно записать как:

• B = {П, НП, П, НП, НП, П}.

Событие C

Событие C говорит о том, что потребуется от двух до пяти выстрелов, чтобы поразить мишень. Возможные случаи:

1. Промах с первого выстрела (НП), попадание со второго (П): НП, П
2. Промахы с первых двух (НП, НП) и попадание с третьего (П): НП, НП, П
3. Промахы с трех выстрелов (НП, НП, НП) и попадание с четвертого (П): НП, НП, НП, П
4. Промахы с четырех выстрелов (НП, НП, НП, НП) и попадание с пятого (П): НП, НП, НП, НП, П

Таким образом, событие C можно записать как:

• C = {НП, П; НП, НП, П; НП, НП, НП, П; НП, НП, НП, НП, П}.

Событие D

Событие D подразумевает, что потребуется не менее трех выстрелов, чтобы поразить мишень. Это значит, что все варианты попадания начинаются с двух промахов:

1. Два промаха и попадание с третьего (НП, НП, П): НП, НП, П
2. Три промаха и попадание с четвертого (НП, НП, НП, П): НП, НП, НП, П
3. Четыре промаха и попадание с пятого (НП, НП, НП, НП, П): НП, НП, НП, НП, П
4. Пять промахов и попадание с шестого (НП, НП, НП, НП, НП, П): НП, НП, НП, НП, НП, П

Таким образом, событие D можно записать как:

• D = {НП, НП, П; НП, НП, НП, П; НП, НП, НП, НП, П; НП, НП, НП, НП, НП, П; ...} (и так далее, включающие любое количество промахов перед попаданием).

Итоговые записи

Теперь у нас есть четкие записи событий:

• A = {П, НП}
• B = {П; НП, П; НП, НП, П}
• C = {НП, П; НП, НП, П; НП, НП, НП, П; НП, НП, НП, НП, П}
• D = {НП, НП, П; НП, НП, НП, П; НП, НП, НП, НП, П; …}

Если вам нужно больше деталей или есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!