используя исходные данные,рассчитайте полную стоимость кредита, переплату по кредиту заполнить недостающие ячейки таблицы сумма автокредита : 1 500 000 руб. срок кредита:5 лет…
Используя исходные данные,рассчитайте полную стоимость кредита, переплату по кредиту заполнить недостающие ячейки таблицы сумма автокредита : 1 500 000 руб. срок кредита:5 лет схема погашения кредита:аннуитетные платежи процентная ставка по кредиту:13.5% годовых каско:5% от суммы кредита ежемесячная комиссия за ведение расчётного счёта:1,7% от суммы кредита
Для решения задачи рассчитаем полную стоимость кредита и переплату по кредиту, основываясь на заданных данных. Используем метод аннуитетных платежей, что предполагает равные ежемесячные платежи в течение всего срока кредита.
Данные:
- Сумма кредита (S): 1,500,000 руб.
- Срок кредита (n): 5 лет (или 60 месяцев)
- Процентная ставка (i): 13.5% годовых
- КАСКО: 5% от суммы кредита
- Комиссия за ведение счёта: 1.7% от суммы кредита
Шаг 1: Расчет ежемесячной процентной ставки
Так как процентная ставка задана годовая, для расчетов в месяцах необходимо делить её на 12: \[ i_{мес} = \frac{13.5\%}{12} = \frac{0.135}{12} \approx 0.01125 \]
Шаг 2: Расчет аннуитетного платежа
Формула для расчета аннуитетного платежа (A) выглядит так: \[ A = S \cdot \frac{i_{мес}(1 + i_{мес})^n}{(1 + i_{мес})^n - 1} \]
Подставляем известные данные: \[ A = 1,500,000 \cdot \frac{0.01125(1 + 0.01125)^{60}}{(1 + 0.01125)^{60} - 1} \]
Рассчитаем \( (1 + i_{мес})^{60} \): \[ (1 + 0.01125)^{60} \approx 1.8983 \]
Теперь подставим результаты в формулу: \[ A = 1,500,000 \cdot \frac{0.01125 \cdot 1.8983}{1.8983 - 1} \approx 1,500,000 \cdot \frac{0.021321375}{0.8983} \approx 1,500,000 \cdot 0.0237 \approx 35,500.16 \]
Так, ежемесячный платеж \( A \) составляет примерно 35,500.16 руб.
Шаг 3: Полная стоимость кредита
Полная стоимость кредита (P) — это общая сумма, которую кредитор получит за весь срок кредита: \[ P = A \cdot n = 35,500.16 \cdot 60 \approx 2,130,009.6 \text{ руб.} \]
Шаг 4: Переплата по кредиту
Переплата по кредиту (Z) равна полной стоимости кредита минус сумма кредита: \[ Z = P - S = 2,130,009.6 - 1,500,000 = 630,009.6 \text{ руб.} \]
Шаг 5: Расчет КАСКО и комиссии
КАСКО: \[ КАСКО = 5\% \text{ от } 1,500,000 = 0.05 \cdot 1,500,000 = 75,000 \text{ руб.} \]
Комиссия за ведение счёта: \[ Комиссия = 1.7\% \text{ от } 1,500,000 = 0.017 \cdot 1,500,000 = 25,500 \text{ руб.} \]
Результаты:
- Полная стоимость кредита: 2,130,009.6 руб.
- Переплата: 630,009.6 руб.
- КАСКО: 75,000 руб.
- Комиссия за ведение счёта: 25,500 руб.
Эти данные можно использовать для заполнения недостающих ячеек таблицы.
