В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов равняется \( F \). - Тогда количество экономистов равняется \( E \). - По условию задачи сказано, что экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов, то есть: \[ E = 1.5F \] 2. **Условия, связанные с Иваном Петровичем:** - Иван Петрович – финансист. У него меньше коллег-финансистов на 5, чем коллег-экономистов. То есть можно записать уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] Здесь мы вычли 1, чтобы от количества всех финансистов получить количество коллег-финансистов, так как Иван Петрович сам тоже финансист. 3. **Подставим \( E \) во второе уравнение:** - Подставляем значение \( E = 1.5F \) в уравнение \( F - 1 = E - 5 \): \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение:** - Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] - Умножим обе стороны на -2: \[ F = 8 \] 5. **Теперь найдем количество экономистов:** - Подставим значение \( F \) в формулу для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Ответ:** - Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно \( 12 \). Таким образом, у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.