Задача N° 8
В кодировке на Вовином компьютере каждый символ кодируется 9 битами. Вова напечатал текст (лишних пробелов в нём нет):
«Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики».
Одну фамилию Вова по ошибке набрал два раза подряд, вместе с нужной запятой и пробелом. При этом размер предложения с повтором оказался на 9 байт больше предложения без него.
Напишите в ответе имя, которое Вова набрал дважды.
Для решения задачи необходимо понять, как кодируются символы в кодировке на Вовином компьютере и как это связано с длиной текста.
1. **Кодировка символов:**
Согласно условию, каждый символ кодируется 9 битами. Мы знаем, что 1 байт = 8 бит. Значит, 9 бит – это немного больше одного байта, а именно:
\[
9 \, \text{бит} = 1.125 \, \text{байта}
\]
2. **Увеличение размера текста:**
Дано, что текст с повтором оказался на 9 байт больше текста без повтора. Чтобы узнать, сколько символов составляют эти 9 байт в Вовиной кодировке, нужно перевести байты в биты и затем определить количество символов:
\[
9 \, \text{байт} \times 8 \, \text{бит/байт} = 72 \, \text{бита}
\]
Теперь определим количество символов, которое это количество битов соответствует:
\[
\frac{72 \, \text{бита}}{9 \, \text{бит/символ}} = 8 \, \text{символов}
\]
Это значит, что имя, которое Вова ввел дважды, состоит из 8 символов.
3. **Фамилии в предложении:**
Разберем данное предложение:
- Ом
- Бор
- Кюри
- Попов
- Джоуль
- Рентген
- Курчатов
- Резерфорд
Теперь также определяем длину фамилий:
- Ом (2 символа)
- Бор (3 символа)
- Кюри (4 символа)
- Попов (5 символов)
- Джоуль (6 символов)
- Рентген (7 символов)
- Курчатов (9 символов)
- Резерфорд (10 символов)
Из списка видно, что только фамилия «Курчатов» состоит из 9 символов, поэтому она становится кандидатом на повтор.
4. **Подтверждение:**
Указано, что повторенное имя увеличивает длину предложения на 9 байт, что соответствует 8 символам в кодировке. Фамилия «Курчатов» — это единственная фамилия, у которой длина 9 символов.
Таким образом, можно сделать вывод, что имя, которое Вова набрал дважды, — это **Курчатов**.
