Паше Слава насобирали одинаковое число орехов Паша отдал Славе 20 орехов и у него осталось в шесть раз меньше чем у Славы Найди количество орехов которые насобирал каждый мальчик

Давайте подробно разберём эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** Пусть \( x \) — количество орехов, которые насобирал Паша, и \( x \) — количество орехов, которые насобирал Слава. 2. **Составим уравнение:** По условию задачи, после того как Паша отдал Славе 20 орехов, у него осталось в 6 раз меньше орехов, чем у Славы. После того как Паша отдал 20 орехов, у него стало \( x - 20 \) орехов. Слава, соответственно, получил 20 орехов и теперь у него \( x + 20 \) орехов. Мы можем записать условие задачи в виде уравнения: \[ x - 20 = \frac{1}{6} (x + 20) \] 3. **Решим уравнение:** Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 6(x - 20) = x + 20 \] Раскроем скобки: \[ 6x - 120 = x + 20 \] Переносим \( x \) на левую сторону и 120 на правую: \[ 6x - x = 20 + 120 \] Упрощаем: \[ 5x = 140 \] Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{140}{5} = 28 \] 4. **Находим количество орехов Славы:** Поскольку Слава насобирал столько же орехов, сколько и Паша, то у него также 28 орехов. 5. **Проверка условия задачи:** Паша отдал Славе 20 орехов, и теперь у него: \[ 28 - 20 = 8 \text{ (орехов)} \] У Славы теперь: \[ 28 + 20 = 48 \text{ (орехов)} \] Проверяем, сколько раз 8 меньше 48: \[ \frac{48}{8} = 6 \] Это соответствует условию задачи, значит, мы всё сделали правильно. **Ответ:** Каждый мальчик (Паша и Слава) насобирал по 28 орехов.