Чтобы понять, какое из предложений содержит правильное объяснение написания выделенного слова, рассмотрим каждое из них отдельно.
ПРИВЫКНУТЬ — написание приставки определяется её значением — неполное действие.
Данное объяснение частично верно. Приставка "при-" может означать "вхождение в какое-либо состояние", но она не указывает на неполноту действия. В слове "привыкнуть" пишется "и" в приставке, поскольку оно акцентируется на процессе привыкания. Это объяснение не совсем точное.ЖЮРИ — буква Ю обозначает мягкость предшествующего согласного.
Правило о том, что после мягкого согласного пишется буква "ю", не применимо в данном случае, так как "ж" не является мягким в данной позиции. Однако буква "ю" в слове "жюри" действительно пишется согласно правилам заимствованных слов. Это объяснение некорректно.ВСКАЧЬ — на конце наречия после шипящего пишется буква Ь.
Это утверждение неверно. В слове "вскачь" действительно пишется мягкий знак "ь", однако это не правило для наречий или шипящих. Это слово образовано от глагола "вскочить". Объяснение не корректное.ГИПЕРИНТЕНСИВНОГО — после иностранной приставки, оканчивающейся на согласный, пишется буква И.
Это утверждение верно. В данном слове "гипер-" является иностранной приставкой, и после него действительно пишется "и". Это правильное объяснение написания.НЕКОГО — в отрицательных местоимениях под ударением пишется буква Е.
Это объяснение неверно. В слове "некого" ударение падает на "е", но в данном случае это не влияет на написание. В отрицательных местоимениях действительно может использоваться "е", но конкретно в "некого" это правило не сработает. Следовательно, это не совсем верное объяснение.
Таким образом, единственным правильным объяснением написания слова является:
Ответ: 4