Площадь прямоугольника равна 660, а одна из сторон равна 11. Найдите длину диагонали этого прямоугольника. Ответ

Чтобы решить задачу, давайте следовать шаг за шагом. 1. **Дано:** - Площадь прямоугольника \( S = 660 \) - Одна из сторон (ширина) \( a = 11 \) 2. **Найдем вторую сторону (длину) прямоугольника.** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где \( b \) — длина прямоугольника. Подставим известные значения: \[ 660 = 11 \times b \] Теперь нужно найти \( b \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 11: \[ b = \frac{660}{11} = 60 \] 3. **Теперь у нас есть размеры прямоугольника:** - Ширина \( a = 11 \) - Длина \( b = 60 \) 4. **Теперь найдем длину диагонали прямоугольника.** Длина диагонали \( d \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \] Подставим значения \( a \) и \( b \): \[ d = \sqrt{11^2 + 60^2} \] Сначала найдем значения квадратов: \[ 11^2 = 121 \] \[ 60^2 = 3600 \] Теперь сложим полученные значения: \[ d = \sqrt{121 + 3600} = \sqrt{3721} \] 5. **Вычислим квадратный корень:** \[ \sqrt{3721} = 61 \] 6. **Ответ:** Длина диагонали прямоугольника равна 61. Таким образом, мы пришли к ответу, используя формулы для площади и длины диагонали. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!