Площадь прямоугольника равна 660, а одна из сторон равна 11. Найдите длину диагонали этого прямоугольника. Ответ

Чтобы решить задачу, давайте следовать шаг за шагом.

1. Дано:

   • Площадь прямоугольника \( S = 660 \)
   • Одна из сторон (ширина) \( a = 11 \)

2. Найдем вторую сторону (длину) прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где \( b \) — длина прямоугольника. Подставим известные значения: \[ 660 = 11 \times b \]

   Теперь нужно найти \( b \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 11: \[ b = \frac{660}{11} = 60 \]

3. Теперь у нас есть размеры прямоугольника:

   • Ширина \( a = 11 \)
   • Длина \( b = 60 \)

4. Теперь найдем длину диагонали прямоугольника. Длина диагонали \( d \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \] Подставим значения \( a \) и \( b \): \[ d = \sqrt{11^2 + 60^2} \] Сначала найдем значения квадратов: \[ 11^2 = 121 \] \[ 60^2 = 3600 \] Теперь сложим полученные значения: \[ d = \sqrt{121 + 3600} = \sqrt{3721} \]

5. Вычислим квадратный корень: \[ \sqrt{3721} = 61 \]

6. Ответ: Длина диагонали прямоугольника равна 61.

Таким образом, мы пришли к ответу, используя формулы для площади и длины диагонали. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!