4 целых 2/5 + 3 целых 5/6

Хорошо, давайте разберёмся с обыкновенными дробями на примере сложения двух дробей, так как это важно для понимания!

Пример сложения двух дробей

Пусть мы сложим дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{4}\).

Шаг 1: Найти общий знаменатель.

Знаменатели дробей - 3 и 4. Чтобы сложить дроби, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел.

• НОК(3, 4) = 12.

Шаг 2: Преобразовать дроби к общему знаменателю.

Теперь приведём обе дроби к общему знаменателю:

1. Для \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{8}{12} \]

2. Для \(\frac{1}{4}\): \[ \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{12} \]

Шаг 3: Сложить дроби.

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8 + 3}{12} = \frac{11}{12} \]

Ответ:
\(\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{11}{12}\)

Основные шаги при сложении дробей

1. Найдите общий знаменатель.
2. Приведите дроби к общему знаменателю.
3. Сложите числители, оставив общий знаменатель.
4. Упрощайте дробь при необходимости.

Если у вас есть другие примеры или задачи, с которыми нужна помощь, дайте знать!

Давайте сложим \(4 \frac{2}{5} + 3 \frac{5}{6}\) шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Для \(4 \frac{2}{5}\): \[ 4 \frac{2}{5} = 4 + \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} \]

2. Для \(3 \frac{5}{6}\): \[ 3 \frac{5}{6} = 3 + \frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{22}{5} + \frac{23}{6} \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Общие знаменатель для дробей \(5\) и \(6\) — это \(30\).

Шаг 3: Преобразуем дроби к общему знаменателю

1. Для \(\frac{22}{5}\): \[ \frac{22}{5} = \frac{22 \times 6}{5 \times 6} = \frac{132}{30} \]

2. Для \(\frac{23}{6}\): \[ \frac{23}{6} = \frac{23 \times 5}{6 \times 5} = \frac{115}{30} \]

Теперь мы можем записать: \[ \frac{132}{30} + \frac{115}{30} \]

Шаг 4: Складываем дроби

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, складываем числители: \[ \frac{132 + 115}{30} = \frac{247}{30} \]

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \(\frac{247}{30}\) обратно в смешанное число:

• Делим 247 на 30:
  • \(30\) вмещается в \(247\) \(8\) раз (потому что \(30 \times 8 = 240\)).
  • Остаток: \(247 - 240 = 7\).

Таким образом, результат: \[ \frac{247}{30} = 8 \frac{7}{30} \]

Ответ

\[ 4 \frac{2}{5} + 3 \frac{5}{6} = 8 \frac{7}{30} \]

Если есть другие вопросы или задачи, с удовольствием помогу!

Давайте решим задачу \(2 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6}\) шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Для \(2 \frac{3}{4}\): \[ 2 \frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]

2. Для \(1 \frac{5}{6}\): \[ 1 \frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{11}{4} - \frac{11}{6} \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Знаменатели дробей \(4\) и \(6\) имеют общий знаменатель \(12\).

Шаг 3: Преобразуем дроби к общему знаменателю

1. Для \(\frac{11}{4}\): \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 3}{4 \times 3} = \frac{33}{12} \]

2. Для \(\frac{11}{6}\): \[ \frac{11}{6} = \frac{11 \times 2}{6 \times 2} = \frac{22}{12} \]

Теперь можем записать выражение как: \[ \frac{33}{12} - \frac{22}{12} \]

Шаг 4: Вычитаем дроби

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, можем вычитать числители: \[ \frac{33 - 22}{12} = \frac{11}{12} \]

Ответ

\[ 2 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{12} \]

Если у вас есть другие вопросы или задачи, с удовольствием помогу!