сократи дробь 45/81

Чтобы сократить дробь 45/81, следуем пошаговым объяснениям:

1. Найти общий делитель: Для сокращения дробей нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя (45) и знаменателя (81).

2. Разложение на множители:

   • 45 можно разложить на простые множители:
     • 45 = 3 × 15
     • 15 = 3 × 5
     • Итак, 45 = 3² × 5
   • 81 также можно разложить на простые множители:
     • 81 = 9 × 9
     • 9 = 3 × 3
     • Итак, 81 = 3⁴

3. Находим НОД: Посмотрим на множители:

   • 45 имеет множители 3² и 5.
   • 81 имеет множители 3⁴.
   • Таким образом, общий множитель — 3² (так как наименьшая степень 3, которая присутствует в обоих числах, это 3²).

4. Считаем НОД: НОД(45, 81) = 9.

5. Сокращаем дробь: Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:

   • Числитель: 45 ÷ 9 = 5
   • Знаменатель: 81 ÷ 9 = 9

6. Записываем ответ: Дробь 45/81 сокращается до 5/9.

Таким образом, сокращенная дробь 45/81 — это 5/9.