Сократи дробь 45/81

Чтобы сократить дробь 45/81, следуем пошаговым объяснениям: 1. **Найти общий делитель:** Для сокращения дробей нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя (45) и знаменателя (81). 2. **Разложение на множители:** - 45 можно разложить на простые множители: - 45 = 3 × 15 - 15 = 3 × 5 - Итак, 45 = 3² × 5 - 81 также можно разложить на простые множители: - 81 = 9 × 9 - 9 = 3 × 3 - Итак, 81 = 3⁴ 3. **Находим НОД:** Посмотрим на множители: - 45 имеет множители 3² и 5. - 81 имеет множители 3⁴. - Таким образом, общий множитель — 3² (так как наименьшая степень 3, которая присутствует в обоих числах, это 3²). 4. **Считаем НОД:** НОД(45, 81) = 9. 5. **Сокращаем дробь:** Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД: - Числитель: 45 ÷ 9 = 5 - Знаменатель: 81 ÷ 9 = 9 6. **Записываем ответ:** Дробь 45/81 сокращается до 5/9. Таким образом, сокращенная дробь 45/81 — это 5/9.