У царя было 9 детей и он решил составить генеалогическое дерево своего рода обратившись за помощью к родословному исследователю тот обнаружил что у царя было ровно 99 предков…

Чтобы понять, сколько всего родственников у царя, давайте разберем задачу поэтапно.

1. Дети царя: У царя 9 детей.

2. Предки царя: У царя 99 предков, и каждый из них имел по 3 сына. Это значит, что мы можем посмотреть, как распределяются предки и их потомки.

3. Подсчет предков: Предки делятся на поколения (например, родители, бабушки и дедушки и так далее). Но в условиях задачи сказано, что у царя 99 предков. Здесь важный момент: если у каждого предка по 3 сына, это значит, что предки не являются прямыми родителями царя.

4. Число сыновей: Так как у каждого из 99 предков есть по 3 сына, мы можем посчитать общее количество потомков по следующей формуле: \[ \text{Общее число сыновей} = 99 \text{ предков} \times 3 \text{ сына} = 297 \text{ сыновей} \]

5. Общее число родственников: Теперь у нас есть:

   • 9 детей царя.
   • 297 сыновей предков.

   Общее число родственников (предков и детей): \[ \text{Общее число родственников} = 9 \text{ детей} + 297 \text{ сыновей} = 306 \]

Таким образом, у царя всего 306 родственников. Таким образом, ответ:

306 родственников.