Задача Задача №2991778
А
А
На олимпиаде по математике участников рассаживали по трем аудиториям. В первых двух аудиториях посадили по 120 человек, оставшихся проводили в запасную аудиторию в другом корпусе.…
Запрос пользователя
На олимпиаде по математике участников рассаживали по трем аудиториям. В первых двух аудиториях посадили по 120 человек, оставшихся проводили в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 500 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Чтобы решить задачу, давайте начнем с анализа информации и нахождения необходимых значений.
Общая информация:
- Всего участников: 500 человек.
- Количество участников в первых двух аудиториях: 120 человек + 120 человек = 240 человек.
Нахождение количества участников в запасной аудитории:
- Чтобы найти количество участников, которые были в запасной аудитории, вычтем количество участников в первых двух аудиториях из общего числа участников: \[ Количество\ участников\ в\ запасной\ аудитории = Общие\ участники - Участники\ в\ первых\ двух\ аудиториях \] \[ Количество\ участников\ в\ запасной\ аудитории = 500 - 240 = 260\ человек. \]
Нахождение вероятности:
- Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, можно вычислить по формуле: \[ Вероятность = \frac{Количество\ участников\ в\ запасной\ аудитории}{Общее\ количество\ участников} \] Подставляем значения: \[ Вероятность = \frac{260}{500}. \] Упростим эту дробь: \[ Вероятность = \frac{26}{50} = \frac{13}{25}. \]
Перевод вероятности в десятичную и процентную форму (по желанию):
- В десятичной форме: \[ \frac{13}{25} = 0.52. \]
- В процентной форме: \[ 0.52 \times 100\% = 52\%. \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, составляет \(\frac{13}{25}\) или 52%.
