СА = 70 см, СВ = 56 см. Найди тангенсы острых углов прямоугольного треугольника. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!)
Давайте разберем задачу по шагам.
У нас есть прямоугольный треугольник, в котором даны стороны:
- СА (катет) = 70 см
- СВ (катет) = 56 см
Нам нужно найти тангенсы острых углов этого треугольника.
Шаг 1: Понимание тангенса угла
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.
Принимаем следующие обозначения:
- Угол A (СА оппозитный)
- Угол B (СВ оппозитный)
- Угол C (прямой, 90 градусов)
Таким образом:
- Для угла A: \[ \tan(A) = \frac{СВ}{СА} \]
- Для угла B: \[ \tan(B) = \frac{СА}{СВ} \]
Шаг 2: Подставляем данные
Теперь подставим значения в наши формулы.
Для угла A: \[ \tan(A) = \frac{СВ}{СА} = \frac{56}{70} \] Сократим дробь: \[ \tan(A) = \frac{56 \div 14}{70 \div 14} = \frac{4}{5} \]
Для угла B: \[ \tan(B) = \frac{СА}{СВ} = \frac{70}{56} \] Сократим дробь: \[ \tan(B) = \frac{70 \div 14}{56 \div 14} = \frac{5}{4} \]
Итоговый ответ
Тангенсы острых углов треугольника:
- \(\tan(A) = \frac{4}{5}\)
- \(\tan(B) = \frac{5}{4}\)
Мы нашли тангенсы острых углов, и дроби представлены в несократимом виде. Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, обязательно сообщите!
