СА = 70 см, СВ = 56 см. Найди тангенсы острых углов прямоугольного треугольника. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!)

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть прямоугольный треугольник, в котором даны стороны: - СА (катет) = 70 см - СВ (катет) = 56 см Нам нужно найти тангенсы острых углов этого треугольника. ### Шаг 1: Понимание тангенса угла Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. Принимаем следующие обозначения: - Угол A (СА оппозитный) - Угол B (СВ оппозитный) - Угол C (прямой, 90 градусов) Таким образом: - Для угла A: \[ \tan(A) = \frac{СВ}{СА} \] - Для угла B: \[ \tan(B) = \frac{СА}{СВ} \] ### Шаг 2: Подставляем данные Теперь подставим значения в наши формулы. 1. **Для угла A:** \[ \tan(A) = \frac{СВ}{СА} = \frac{56}{70} \] Сократим дробь: \[ \tan(A) = \frac{56 \div 14}{70 \div 14} = \frac{4}{5} \] 2. **Для угла B:** \[ \tan(B) = \frac{СА}{СВ} = \frac{70}{56} \] Сократим дробь: \[ \tan(B) = \frac{70 \div 14}{56 \div 14} = \frac{5}{4} \] ### Итоговый ответ Тангенсы острых углов треугольника: - \(\tan(A) = \frac{4}{5}\) - \(\tan(B) = \frac{5}{4}\) Мы нашли тангенсы острых углов, и дроби представлены в несократимом виде. Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, обязательно сообщите!