(11x-5c)×(5c+11x)

Чтобы решить выражение \((11x - 5c) \times (5c + 11x)\), нам нужно применить распределительное свойство (также называемое правилом умножения многочленов). Мы будем умножать каждую часть первого выражения на каждую часть второго.

Шаг 1: Запишем выражение

\[ (11x - 5c) \times (5c + 11x) \]

Шаг 2: Применим распределительное свойство (умножение по частям)

1. Умножим \(11x\) на оба члена второго множителя: \[ 11x \times 5c = 55xc \] \[ 11x \times 11x = 121x^2 \]

2. Умножим \(-5c\) на оба члена второго множителя: \[ -5c \times 5c = -25c^2 \] \[ -5c \times 11x = -55xc \]

Шаг 3: Объединим все полученные результаты

Соберем все полученные слагаемые вместе: \[ 55xc + 121x^2 - 25c^2 - 55xc \]

Шаг 4: Упростим выражение

Обратите внимание, что \(55xc\) и \(-55xc\) — это противоположные числа, и они взаимно уничтожаются: \[ 121x^2 - 25c^2 \]

Ответ

Итак, окончательное упрощённое выражение: \[ 121x^2 - 25c^2 \]

Это разность квадратов, и если потребуется, её можно дополнительно разложить по формуле \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), где \(a = 11x\) и \(b = 5c\): \[ (11x - 5c)(11x + 5c) \]

Таким образом, мы получили полный набор шагов для решения исходного выражения!