Реши

Для решения примеров давайте разберем их по шагам:

1) \(\frac{5}{9} + \frac{1}{4}\)

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

• Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 4 — это 36.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• \(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}\)
• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36}\)

Теперь складываем:

\[ \frac{20}{36} + \frac{9}{36} = \frac{29}{36} \]

Ответ: \(\frac{29}{36}\)

2) \(\frac{2}{7} - \frac{3}{8}\)

Для вычитания действуем по аналогии:

• НОЗ для 7 и 8 — это 56.

Преобразуем дроби:

• \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 8}{7 \times 8} = \frac{16}{56}\)
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 7}{8 \times 7} = \frac{21}{56}\)

Теперь вычитаем:

\[ \frac{16}{56} - \frac{21}{56} = -\frac{5}{56} \]

Ответ: \(-\frac{5}{56}\)

3) \(\frac{15}{19} \cdot \frac{19}{5}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{15 \times 19}{19 \times 5} = \frac{285}{95} \]

Сокращаем эту дробь:

• \(\frac{285}{95} = \frac{285 \div 95}{95 \div 95} = \frac{3}{1} = 3\)

Ответ: \(3\)

Таким образом, решения для задач следующие:

1. \(\frac{29}{36}\)
2. \(-\frac{5}{56}\)
3. \(3\)