В футбольной команде 11 человек нужно выбрать нападающего и защитника.Сколькими способами это можно сделать?

Для решения задачи о выборе нападающего и защитника из футбольной команды, состоящей из 11 человек, используем комбинаторный подход. 1. **Определим количество позиций**: В нашей команде есть 11 человек, и нам нужно выбрать одного нападающего и одного защитника. Это, можно сказать, две отдельные задачи. 2. **Выбор нападающего**: Мы можем выбрать любого из 11 участников команды в качестве нападающего. Таким образом, количество способов выбрать нападающего равно 11. 3. **Выбор защитника**: После того как мы выбрали нападающего, у нас остаётся 10 человек (поскольку один уже выбран как нападающий), которых мы можем выбрать в качестве защитника. Следовательно, количество способов выбрать защитника равно 10. 4. **Общее количество способов**: Поскольку выбор нападающего и защитника - это независимые события, чтобы найти общее количество способов выбрать их, мы перемножим количество способов выбора нападающего на количество способов выбора защитника: \[ \text{Общее количество способов} = \text{Способы выбрать нападающего} \times \text{Способы выбрать защитника} = 11 \times 10 = 110. \] Таким образом, всего существует 110 различных способов выбрать одного нападающего и одного защитника из команды из 11 человек.