В футбольной команде 11 человек нужно выбрать нападающего и защитника.Сколькими способами это можно сделать?
Для решения задачи о выборе нападающего и защитника из футбольной команды, состоящей из 11 человек, используем комбинаторный подход.
Определим количество позиций: В нашей команде есть 11 человек, и нам нужно выбрать одного нападающего и одного защитника. Это, можно сказать, две отдельные задачи.
Выбор нападающего: Мы можем выбрать любого из 11 участников команды в качестве нападающего. Таким образом, количество способов выбрать нападающего равно 11.
Выбор защитника: После того как мы выбрали нападающего, у нас остаётся 10 человек (поскольку один уже выбран как нападающий), которых мы можем выбрать в качестве защитника. Следовательно, количество способов выбрать защитника равно 10.
Общее количество способов: Поскольку выбор нападающего и защитника - это независимые события, чтобы найти общее количество способов выбрать их, мы перемножим количество способов выбора нападающего на количество способов выбора защитника:
\[ \text{Общее количество способов} = \text{Способы выбрать нападающего} \times \text{Способы выбрать защитника} = 11 \times 10 = 110. \]
Таким образом, всего существует 110 различных способов выбрать одного нападающего и одного защитника из команды из 11 человек.
