Если от задуманного числа отнять 40, то получится число, в пять раз меньше этого задуманного числа.Найлите задуманное число

Пусть задуманное число обозначим буквой \( x \). Исходя из условия задачи:

1. Если от задуманного числа отнять 40, то получится: \[ x - 40 \]

2. Это выражение равно пятой части задуманного числа, то есть: \[ x - 40 = \frac{x}{5} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x - 40) = x \]

Раскроем скобки: \[ 5x - 200 = x \]

Теперь перенесем \( x \) на левую сторону: \[ 5x - x - 200 = 0 \] \[ 4x - 200 = 0 \]

Добавим 200 к обеим сторонам: \[ 4x = 200 \]

Теперь разделим на 4: \[ x = 50 \]

Таким образом, задуманное число равно \( 50 \).