решите систему способом подстановки : 2x + y = 3 3x + 2 y =1

Для решения системы уравнений способом подстановки следуем следующим шагам:

Дана система уравнений:

1. \(2x + y = 3\)
2. \(3x + 2y = 1\)

Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения.

\[ y = 3 - 2x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(y\) в второе уравнение.

\[ 3x + 2(3 - 2x) = 1 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

\[ 3x + 6 - 4x = 1 \]

Шаг 4: Упростим уравнение.

\[ - x + 6 = 1 \]

Шаг 5: Решим уравнение для \(x\).

\[ - x = 1 - 6 \] \[ - x = -5 \] \[ x = 5 \]

Шаг 6: Подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\).

\[ y = 3 - 2(5) \] \[ y = 3 - 10 \] \[ y = -7 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 5, \quad y = -7 \]

Ответ: \(x = 5\), \(y = -7\).