Аня вышла из школы и пошла к станции метро со скоростью 60 м вмин через 6,5 минуты после этого из школы вышла Оля со скоростью 90 м в минуту и стала догонять Аню через сколько минут Оля догонит Аню?
Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам.
1. **Данные задачи:**
- Скорость Ани: 60 м/мин
- Время, через которое вышла Оля: 6,5 минут
- Скорость Оли: 90 м/мин
2. **Определим, сколько времени Аня была в пути, когда Оля вышла:**
Аня идет 6,5 минут. Подсчитаем, как далеко она ушла за это время:
\[
\text{Расстояние, пройденное Аней} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 60 \, \text{м/мин} \times 6,5 \, \text{мин} = 390 \, \text{м}
\]
Это расстояние — тот участок пути, который Аня успела пройти до того, как Оля начала догонять.
3. **Теперь вычислим разность скоростей:**
Чтобы понять, как быстро Оля догоняет Аню, мы найдем разницу в их скоростях:
\[
\text{Разница в скорости} = \text{Скорость Оли} - \text{Скорость Ани} = 90 \, \text{м/мин} - 60 \, \text{м/мин} = 30 \, \text{м/мин}
\]
4. **Теперь нам нужно определить, за какое время Оля догониет Аню. Для этого мы используем формулу:**
\[
t = \frac{\text{расстояние}}{\text{разница в скорости}}
\]
Подставим значения:
\[
t = \frac{390 \, \text{м}}{30 \, \text{м/мин}} = 13 \, \text{мин}
\]
5. **Ответ:**
Оля догонит Аню через 13 минут после того, как она вышла из школы.
Таким образом, если подводить итог: Оли понадобится 13 минут, чтобы догнать Аню, которая уже была в пути 6,5 минут.
