Для решения задачи ( \frac{5}{9} : \frac{3}{4} ) давайте сначала разберем, что значит деление дробей.
Шаг 1: Вспомним правило деления дробей
Когда мы делим дроби, мы умножаем первую дробь на обратную величину второй дроби. То есть деление на дробь эквивалентно умножению на её перевернутую дробь.
Шаг 2: Перевернем вторую дробь
Для нашей задачи:
- Первая дробь: ( \frac{5}{9} )
- Вторая дробь: ( \frac{3}{4} )
Обратная величина второй дроби будет ( \frac{4}{3} ).
Шаг 3: Умножим дроби
Теперь нам нужно умножить ( \frac{5}{9} ) на ( \frac{4}{3} ):
[
\frac{5}{9} \times \frac{4}{3}
]
Шаг 4: Умножаем числители и знаменатели
Умножим числители между собой и знаменатели между собой:
- Числитель: ( 5 \times 4 = 20 )
- Знаменатель: ( 9 \times 3 = 27 )
Таким образом, мы получаем новую дробь:
[
\frac{20}{27}
]
Шаг 5: Проверка и заключение
Теперь мы получили результат ( \frac{20}{27} ). Проверим, можно ли его упростить. 20 и 27 не имеют общих делителей, кроме 1, следовательно, дробь в уже упрощённом виде.
Ответ:
Таким образом, результат деления ( \frac{5}{9} : \frac{3}{4} = \frac{20}{27} ).
