5/9:3/4

Для решения задачи \( \frac{5}{9} : \frac{3}{4} \) давайте сначала разберем, что значит деление дробей.

Шаг 1: Вспомним правило деления дробей

Когда мы делим дроби, мы умножаем первую дробь на обратную величину второй дроби. То есть деление на дробь эквивалентно умножению на её перевернутую дробь.

Шаг 2: Перевернем вторую дробь

Для нашей задачи:

• Первая дробь: \( \frac{5}{9} \)
• Вторая дробь: \( \frac{3}{4} \)

Обратная величина второй дроби будет \( \frac{4}{3} \).

Шаг 3: Умножим дроби

Теперь нам нужно умножить \( \frac{5}{9} \) на \( \frac{4}{3} \): \[ \frac{5}{9} \times \frac{4}{3} \]

Шаг 4: Умножаем числители и знаменатели

Умножим числители между собой и знаменатели между собой:

• Числитель: \( 5 \times 4 = 20 \)
• Знаменатель: \( 9 \times 3 = 27 \)

Таким образом, мы получаем новую дробь: \[ \frac{20}{27} \]

Шаг 5: Проверка и заключение

Теперь мы получили результат \( \frac{20}{27} \). Проверим, можно ли его упростить. 20 и 27 не имеют общих делителей, кроме 1, следовательно, дробь в уже упрощённом виде.

Ответ:

Таким образом, результат деления \( \frac{5}{9} : \frac{3}{4} = \frac{20}{27} \).