определите количество натуральных двух значений чисел икс для которых истинно логическое выражение не икс четное и не икс больше 73
Для решения задачи необходимо понять, что значит логическое выражение "не икс четное и не икс больше 73". Мы разберем его на части и найдем количество подходящих натуральных двухзначных чисел.
Определение двухзначных чисел:
Двухзначные натуральные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.Разбор логического выражения:
- "не икс четное" означает, что \( x \) должно быть нечётным. Нечётные числа — это те, которые не делятся на 2 и имеют остаток 1 при делении. Примеры нечётных двухзначных чисел: 11, 13, 15, 17 и т.д.
- "не икс больше 73" означает, что \( x \) должно быть меньше или равно 73.
Объединение условий:
Мы ищем такие числа \( x \), которые являются нечётными и одновременно меньше или равны 73.Список нечётных двухзначных чисел, которые меньше или равны 73:
Начнем с наименьшего двухзначного нечётного числа и будем двигаться вверх:- 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73.
Подсчет:
Теперь посчитаем, сколько чисел в этом списке:- От 11 до 73 шагом в 2 (это арифметическая прогрессия):
- Первое число \( a_1 = 11 \)
- Последнее число \( a_n = 73 \)
- Разность \( d = 2 \)
Формула количества членов арифметической прогрессии: \[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \] Подставим значения: \[ n = \frac{73 - 11}{2} + 1 = \frac{62}{2} + 1 = 31 + 1 = 32 \]
- От 11 до 73 шагом в 2 (это арифметическая прогрессия):
Таким образом, количество натуральных двухзначных чисел \( x \), для которых истинно логическое выражение "не \( x \) четное и не \( x \) больше 73", составляет 32.
