Определите количество натуральных двух значений чисел икс для которых истинно логическое выражение не икс четное и не икс больше 73

Для решения задачи необходимо понять, что значит логическое выражение "не икс четное и не икс больше 73". Мы разберем его на части и найдем количество подходящих натуральных двухзначных чисел. 1. **Определение двухзначных чисел:** Двухзначные натуральные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. 2. **Разбор логического выражения:** - "не икс четное" означает, что \( x \) должно быть нечётным. Нечётные числа — это те, которые не делятся на 2 и имеют остаток 1 при делении. Примеры нечётных двухзначных чисел: 11, 13, 15, 17 и т.д. - "не икс больше 73" означает, что \( x \) должно быть меньше или равно 73. 3. **Объединение условий:** Мы ищем такие числа \( x \), которые являются нечётными и одновременно меньше или равны 73. 4. **Список нечётных двухзначных чисел, которые меньше или равны 73:** Начнем с наименьшего двухзначного нечётного числа и будем двигаться вверх: - 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73. 5. **Подсчет:** Теперь посчитаем, сколько чисел в этом списке: - От 11 до 73 шагом в 2 (это арифметическая прогрессия): - Первое число \( a_1 = 11 \) - Последнее число \( a_n = 73 \) - Разность \( d = 2 \) Формула количества членов арифметической прогрессии: \[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \] Подставим значения: \[ n = \frac{73 - 11}{2} + 1 = \frac{62}{2} + 1 = 31 + 1 = 32 \] Таким образом, количество натуральных двухзначных чисел \( x \), для которых истинно логическое выражение "не \( x \) четное и не \( x \) больше 73", составляет 32.