Для того чтобы правильно расставить слова в предложении, необходимо понять смысл фразы и контекст, к которому она относится. Давайте разберем предложения по частям.
Исходная конструкция: «в ... году под руководством ... были окончательно разгромлены ... , многие годы досаждавшие Русскому государству.»
Первая часть — год: Здесь необходимо указать конкретный год, в который произошло событие. Например, это может быть 1480 год, когда был положен конец Ордынскому владычеству.
Вторая часть — руководитель: Здесь подойдет имя исторической личности, которая могла бы символизировать авторитет в тот момент. Например, это может быть Иван III (Иван Великий), который серьезно укрепил Русь и боролся с Oрдой.
Третья часть — враги: Здесь нужно указать название противника или народа, который досаждал Русскому государству. В данном случае это могут быть татаро-монголы.
Таким образом, мы можем заполнить пропуски следующим образом:
«В 1480 году под руководством Ивана III были окончательно разгромлены татаро-монголы, многие годы досаждавшие Русскому государству.»
Если у вас есть конкретный контекст или другие слова для использования, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу адаптировать ответ!