7 1/2 :11 1/4

Чтобы понять, как решить задачу деления дробей, давайте разберем её шаг за шагом. Нам нужно разделить смешанное число \(7\frac{1}{2}\) на смешанное число \(11\frac{1}{4}\).

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Первым делом преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.

Для \(7\frac{1}{2}\):

1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(7 \times 2 = 14\).
2. Добавляем числитель: \(14 + 1 = 15\).
3. Получаем неправильную дробь: \(\frac{15}{2}\).

Для \(11\frac{1}{4}\):

1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(11 \times 4 = 44\).
2. Добавляем числитель: \(44 + 1 = 45\).
3. Получаем неправильную дробь: \(\frac{45}{4}\).

Таким образом, теперь у нас есть:

\[ 7\frac{1}{2} = \frac{15}{2} \] \[ 11\frac{1}{4} = \frac{45}{4} \]

Шаг 2: Деление дробей

Когда мы делим дроби, это то же самое, что умножать первую дробь на обратную (вторую дробь). Формула выглядит так:

\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

В нашем случае это будет выглядеть так:

\[ \frac{15}{2} \div \frac{45}{4} = \frac{15}{2} \times \frac{4}{45} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь мы умножим дроби:

\[ \frac{15 \times 4}{2 \times 45} = \frac{60}{90} \]

Шаг 4: Сокращение дроби

Теперь давайте сократим дробь \(\frac{60}{90}\). Мы можем разделить числитель и знаменатель на 30:

\[ \frac{60 \div 30}{90 \div 30} = \frac{2}{3} \]

Ответ

Таким образом, результат деления \(7\frac{1}{2} : 11\frac{1}{4}\) равен \(\frac{2}{3}\).

Если у вас остались вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!