7 1/2 :11 1/4

Чтобы понять, как решить задачу деления дробей, давайте разберем её шаг за шагом. Нам нужно разделить смешанное число \(7\frac{1}{2}\) на смешанное число \(11\frac{1}{4}\). ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Первым делом преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. **Для \(7\frac{1}{2}\):** 1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(7 \times 2 = 14\). 2. Добавляем числитель: \(14 + 1 = 15\). 3. Получаем неправильную дробь: \(\frac{15}{2}\). **Для \(11\frac{1}{4}\):** 1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(11 \times 4 = 44\). 2. Добавляем числитель: \(44 + 1 = 45\). 3. Получаем неправильную дробь: \(\frac{45}{4}\). Таким образом, теперь у нас есть: \[ 7\frac{1}{2} = \frac{15}{2} \] \[ 11\frac{1}{4} = \frac{45}{4} \] ### Шаг 2: Деление дробей Когда мы делим дроби, это то же самое, что умножать первую дробь на обратную (вторую дробь). Формула выглядит так: \[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \] В нашем случае это будет выглядеть так: \[ \frac{15}{2} \div \frac{45}{4} = \frac{15}{2} \times \frac{4}{45} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь мы умножим дроби: \[ \frac{15 \times 4}{2 \times 45} = \frac{60}{90} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби Теперь давайте сократим дробь \(\frac{60}{90}\). Мы можем разделить числитель и знаменатель на 30: \[ \frac{60 \div 30}{90 \div 30} = \frac{2}{3} \] ### Ответ Таким образом, результат деления \(7\frac{1}{2} : 11\frac{1}{4}\) равен \(\frac{2}{3}\). Если у вас остались вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!