7 1/2 :11 1/4

Для решения задачи 7 1/2 : 11 1/4 (разделение дробных чисел) выполним следующие шаги:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Сначала преобразуем оба смешанных числа:

1. 7 1/2:

   • 7 целых = \( 7 \times 2 = 14 \) (поскольку нижняя часть дроби равна 2).
   • Добавляем 1/2: \( 14 + 1 = 15 \).
   • Таким образом, \( 7 1/2 = \frac{15}{2} \).

2. 11 1/4:

   • 11 целых = \( 11 \times 4 = 44 \) (поскольку нижняя часть дроби равна 4).
   • Добавляем 1/4: \( 44 + 1 = 45 \).
   • Таким образом, \( 11 1/4 = \frac{45}{4} \).

Шаг 2: Заменяем деление на умножение.

Когда мы делим дробь на другую дробь, мы можем заменить деление на умножение, использовав обращение (обратную дробь). То есть: \[ \frac{15}{2} : \frac{45}{4} = \frac{15}{2} \times \frac{4}{45} \]

Шаг 3: Умножаем дроби.

Теперь умножим дроби: \[ \frac{15 \times 4}{2 \times 45} = \frac{60}{90} \]

Шаг 4: Упрощаем дробь.

Чтобы упростить дробь \( \frac{60}{90} \), мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 30: \[ \frac{60 \div 30}{90 \div 30} = \frac{2}{3} \]

Ответ:

Таким образом, результат деления \( 7 1/2 : 11 1/4 \) равен \( \frac{2}{3} \).

Если у вас остались вопросы по поводу решения или его этапов, не стесняйтесь задавать!