7 1/2 :11 1/4

Для решения задачи 7 1/2 : 11 1/4 (разделение дробных чисел) выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Сначала преобразуем оба смешанных числа: 1. **7 1/2**: - 7 целых = \( 7 \times 2 = 14 \) (поскольку нижняя часть дроби равна 2). - Добавляем 1/2: \( 14 + 1 = 15 \). - Таким образом, \( 7 1/2 = \frac{15}{2} \). 2. **11 1/4**: - 11 целых = \( 11 \times 4 = 44 \) (поскольку нижняя часть дроби равна 4). - Добавляем 1/4: \( 44 + 1 = 45 \). - Таким образом, \( 11 1/4 = \frac{45}{4} \). ### Шаг 2: Заменяем деление на умножение. Когда мы делим дробь на другую дробь, мы можем заменить деление на умножение, использовав обращение (обратную дробь). То есть: \[ \frac{15}{2} : \frac{45}{4} = \frac{15}{2} \times \frac{4}{45} \] ### Шаг 3: Умножаем дроби. Теперь умножим дроби: \[ \frac{15 \times 4}{2 \times 45} = \frac{60}{90} \] ### Шаг 4: Упрощаем дробь. Чтобы упростить дробь \( \frac{60}{90} \), мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 30: \[ \frac{60 \div 30}{90 \div 30} = \frac{2}{3} \] ### Ответ: Таким образом, результат деления \( 7 1/2 : 11 1/4 \) равен \( \frac{2}{3} \). Если у вас остались вопросы по поводу решения или его этапов, не стесняйтесь задавать!