2/7:(5/7-6/35)
Чтобы решить задачу \( \frac{2}{7} : \left( \frac{5}{7} - \frac{6}{35} \right) \), следуем пошаговому процессу:
Шаг 1: Упрощение выражения в скобках
Начнем с упрощения выражения \( \frac{5}{7} - \frac{6}{35} \).
Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( 7 \) и \( 35 \) будет \( 35 \).
Приведение к общему знаменателю:
- \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35} \)
- \( \frac{6}{35} \) уже имеет знаменатель \( 35 \).
Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{25}{35} - \frac{6}{35} = \frac{25 - 6}{35} = \frac{19}{35} \]
Шаг 2: Подстановка результата в исходное выражение
Теперь подставим полученный результат обратно в выражение: \[ \frac{2}{7} : \frac{19}{35} \]
Шаг 3: Деление дробей
Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{2}{7} \times \frac{35}{19} \]
Шаг 4: Умножение дробей
Теперь перемножим дроби: \[ \frac{2 \cdot 35}{7 \cdot 19} = \frac{70}{133} \]
Шаг 5: Упрощение дроби
Проверим, можно ли упростить полученную дробь \( \frac{70}{133} \). Нужно найти общий делитель чисел \( 70 \) и \( 133 \).
- \( 70 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \)
- \( 133 = 7 \cdot 19 \)
Мы видим, что \( 7 \) является общим делителем: \[ \frac{70 \div 7}{133 \div 7} = \frac{10}{19} \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ к задаче: \[ \frac{10}{19} \]
