2/7:(5/7-6/35)

Чтобы решить задачу \( \frac{2}{7} : \left( \frac{5}{7} - \frac{6}{35} \right) \), следуем пошаговому процессу: ### Шаг 1: Упрощение выражения в скобках Начнем с упрощения выражения \( \frac{5}{7} - \frac{6}{35} \). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( 7 \) и \( 35 \) будет \( 35 \). #### Приведение к общему знаменателю: 1. \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35} \) 2. \( \frac{6}{35} \) уже имеет знаменатель \( 35 \). Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{25}{35} - \frac{6}{35} = \frac{25 - 6}{35} = \frac{19}{35} \] ### Шаг 2: Подстановка результата в исходное выражение Теперь подставим полученный результат обратно в выражение: \[ \frac{2}{7} : \frac{19}{35} \] ### Шаг 3: Деление дробей Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{2}{7} \times \frac{35}{19} \] ### Шаг 4: Умножение дробей Теперь перемножим дроби: \[ \frac{2 \cdot 35}{7 \cdot 19} = \frac{70}{133} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Проверим, можно ли упростить полученную дробь \( \frac{70}{133} \). Нужно найти общий делитель чисел \( 70 \) и \( 133 \). - \( 70 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \) - \( 133 = 7 \cdot 19 \) Мы видим, что \( 7 \) является общим делителем: \[ \frac{70 \div 7}{133 \div 7} = \frac{10}{19} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ к задаче: \[ \frac{10}{19} \]