Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых…
Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения задачи о вероятности нужно разобраться с данными, которые у нас есть.
Данные:
- 22% финансовых преступлений имеют недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это можно записать как \( P(A) = 0.22 \), где \( A \) — событие, что преступление не в компетенции следователя по особо важным делам.
- 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их расследовал следователь по не особо важным делам. Запишем это как \( P(B) = 0.17 \), где \( B \) — событие, что преступление не в компетенции следователя по не особо важным делам.
Найти: Нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих типов следователей. То есть, мы должны find вероятность события, что данное преступление не попадает под оба условия A и B. Это событие можно выразить как \( P(\text{компетенция обоих}) = 1 - P(A \cup B) \).
Вычисление: Мы должны найти вероятность объединения двух событий (\( A \cup B \)). Согласно формуле для вероятности объединения двух событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Предполагаем, что события \( A \) и \( B \) независимы, следовательно, вероятность их пересечения равна: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.22 \cdot 0.17 \]
Теперь подставим значения: \[ P(A \cap B) = 0.22 \cdot 0.17 = 0.0374 \] Подставим в формулу для \( P(A \cup B) \): \[ P(A \cup B) = 0.22 + 0.17 - 0.0374 = 0.22 + 0.17 - 0.0374 = 0.3526 \]
Подсчитаем вероятность, что преступление будет в компетенции обоих следователей: Теперь можем найти: \[ P(\text{компетенция обоих}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.3526 = 0.6474 \]
Ответ: Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет примерно 0.6474, или 64.74%.
Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!
