Какие градусные меры составляют пары остров углов прямоугольного треугольника? 26°24` и 75°30`?32°52`?63°36`?80°15`?

Чтобы понять, как связаны угол прямоугольного треугольника и его градусные меры, давайте вспомним несколько основных понятий. 1. **Прямоугольный треугольник** содержит один угол, равный 90°. Остальные два угла должны в сумме составлять также 90°, так как сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. 2. **Пары острых углов** прямоугольного треугольника — это два угла, которые по своей величине меньше 90°. Отсюда следует, что, если один угол составляет какую-то меру, второй угол можно найти, вычитая эту меру из 90°. Теперь решим задачу: У нас есть следующие углы: 26°24`, 75°30`, 32°52`, 63°36`, и 80°15`. Мы должны выяснить, какие пары из них могут сформировать прямоугольный треугольник, а значит, в сумме составлять 90°. - **Проверим первую пару: 26°24` и 75°30`** - 26°24` = 26,4° (если перевести минуты в десятичные доли) - 75°30` = 75,5° - Сумма: 26,4 + 75,5 = 101,9° (не подходит) - **Проверим вторую пару: 26°24` и 63°36`** - 26°24` = 26,4° - 63°36` = 63,6° - Сумма: 26,4 + 63,6 = 90° (подходит) - **Проверим третью пару: 75°30` и 32°52`** - 75°30` = 75,5° - 32°52` = 32,87° - Сумма: 75,5 + 32,87 = 108,37° (не подходит) - **Проверим четвертую пару: 32°52` и 63°36`** - 32°52` = 32,87° - 63°36` = 63,6° - Сумма: 32,87 + 63,6 = 96,47° (не подходит) - **Проверим пятую пару: 80°15` и 9°45`** (здесь мы остановимся на 80°15`, так как у нас нет угла в 9°45`) - 80°15` = 80,25° - Мы можем вычесть это значение из 90°, чтобы найти другой угол. - 90° - 80,25° = 9,75° (здесь также не было в списке) Из всей проверки видно, что только пара углов **26°24` и 63°36`** в сумме составляет 90°, что делает их подходящими для острых углов прямоугольного треугольника. Таким образом, ответ: **Пара углов 26°24` и 63°36` составляют два угла прямоугольного треугольника.**