Какие градусные меры составляют пары остров углов прямоугольного треугольника? 26°24` и 75°30`?32°52`?63°36`?80°15`?
Чтобы понять, как связаны угол прямоугольного треугольника и его градусные меры, давайте вспомним несколько основных понятий.
Прямоугольный треугольник содержит один угол, равный 90°. Остальные два угла должны в сумме составлять также 90°, так как сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.
Пары острых углов прямоугольного треугольника — это два угла, которые по своей величине меньше 90°. Отсюда следует, что, если один угол составляет какую-то меру, второй угол можно найти, вычитая эту меру из 90°.
Теперь решим задачу:
У нас есть следующие углы: 26°24, 75°30, 32°52, 63°36, и 80°15`. Мы должны выяснить, какие пары из них могут сформировать прямоугольный треугольник, а значит, в сумме составлять 90°.
Проверим первую пару: 26°24
и 75°30- 26°24` = 26,4° (если перевести минуты в десятичные доли)
- 75°30` = 75,5°
- Сумма: 26,4 + 75,5 = 101,9° (не подходит)
Проверим вторую пару: 26°24
и 63°36- 26°24` = 26,4°
- 63°36` = 63,6°
- Сумма: 26,4 + 63,6 = 90° (подходит)
Проверим третью пару: 75°30
и 32°52- 75°30` = 75,5°
- 32°52` = 32,87°
- Сумма: 75,5 + 32,87 = 108,37° (не подходит)
Проверим четвертую пару: 32°52
и 63°36- 32°52` = 32,87°
- 63°36` = 63,6°
- Сумма: 32,87 + 63,6 = 96,47° (не подходит)
Проверим пятую пару: 80°15
и 9°45(здесь мы остановимся на 80°15, так как у нас нет угла в 9°45)- 80°15` = 80,25°
- Мы можем вычесть это значение из 90°, чтобы найти другой угол.
- 90° - 80,25° = 9,75° (здесь также не было в списке)
Из всей проверки видно, что только пара углов 26°24 и 63°36 в сумме составляет 90°, что делает их подходящими для острых углов прямоугольного треугольника.
Таким образом, ответ: Пара углов 26°24 и 63°36 составляют два угла прямоугольного треугольника.
