Диаметр  AB и хорда  KM пересекаются под прямым углом в точке  H. Найди, чему равен отрезок  KH, если KM=11

Для решения задачи обозначим все известные величины и используем геометрические свойства, чтобы найти длину отрезка \( KH \). 1. **Понимание задачи:** У нас есть диаметр \( AB \) и хорда \( KM \), которые пересекаются в точке \( H \) под прямым углом. Мы знаем, что длина хорды \( KM = 11 \), и нам нужно найти отрезок \( KH \). 2. **Свойства:** При пересечении хорды и диаметра в круге, если они пересекаются под прямым углом, то сегменты хорды разбиваются на два равных отрезка. Таким образом, если \( K \) и \( M \) — концы хорды \( KM \), и \( H \) — точка пересечения, то \( KH = HM \). 3. **Нахождение длины отрезка:** Известно, что \( KM = KH + HM = 11 \). Так как \( KH = HM \), обозначим длину \( KH = x \). Тогда: \[ KH + HM = x + x = 2x \] Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 2x = 11 \] 4. **Решение уравнения:** Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{11}{2} = 5.5 \] 5. **Ответ:** Длина отрезка \( KH \) равна \( 5.5 \) единиц. Итак, отрезок \( KH \) равен \( 5.5 \).