Диаметр AB и хорда KM пересекаются под прямым углом в точке H . Найди, чему равен отрезок KH , если KM=11

Для решения задачи обозначим все известные величины и используем геометрические свойства, чтобы найти длину отрезка \( KH \).

1. Понимание задачи:
   У нас есть диаметр \( AB \) и хорда \( KM \), которые пересекаются в точке \( H \) под прямым углом. Мы знаем, что длина хорды \( KM = 11 \), и нам нужно найти отрезок \( KH \).

2. Свойства:
   При пересечении хорды и диаметра в круге, если они пересекаются под прямым углом, то сегменты хорды разбиваются на два равных отрезка. Таким образом, если \( K \) и \( M \) — концы хорды \( KM \), и \( H \) — точка пересечения, то \( KH = HM \).

3. Нахождение длины отрезка:
   Известно, что \( KM = KH + HM = 11 \). Так как \( KH = HM \), обозначим длину \( KH = x \). Тогда:
   \[ KH + HM = x + x = 2x \]
   Таким образом, у нас есть уравнение:
   \[ 2x = 11 \]

4. Решение уравнения:
   Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2:
   \[ x = \frac{11}{2} = 5.5 \]

5. Ответ:
   Длина отрезка \( KH \) равна \( 5.5 \) единиц.

Итак, отрезок \( KH \) равен \( 5.5 \).