девочек 3/5 всех учащихся. мальчиков-10. сколько всего учащихся?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями подробнее.

1. Понимание задачи: Из условия известно, что девочек составляет 3/5 от общего числа учащихся, а количество мальчиков равно 10. Нам нужно найти общее количество учащихся.

2. Обозначим: Пусть общее количество учащихся обозначим как \( x \).

3. Девочки: Поскольку девочки составляют 3/5 всего количества учащихся, то количество девочек можно выразить как: \[ \text{Количество девочек} = \frac{3}{5}x \]

4. Мальчики: Из условия мы знаем, что количество мальчиков равно 10.

5. Составим уравнение: Поскольку весь класс состоит из девочек и мальчиков, мы можем записать следующее уравнение: \[ \text{Количество девочек} + \text{Количество мальчиков} = \text{Общее количество учащихся} \] Подставим известные значения: \[ \frac{3}{5}x + 10 = x \]

6. Решим уравнение: Чтобы решить уравнение, сначала убрать \( x \) с правой стороны: \[ \frac{3}{5}x + 10 = 1x \] Перепишем это уравнение, чтобы у нас были похожие члены: \[ 10 = x - \frac{3}{5}x \]

   Объединим \( x \): \[ 10 = \frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x \] \[ 10 = \frac{2}{5}x \]

7. Умножим обе стороны на 5: \[ 10 \cdot 5 = 2x \] \[ 50 = 2x \]

8. Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{50}{2} = 25 \]

9. Ответ: Общее количество учащихся равно 25.

Таким образом, в классе 25 учащихся.