Легковой автомобиль обогнал грузовик и через 25 мин был от него на расстоянии 15 км с какой скоростью двигался легковой автомобиль если скорость грузовика составляла 56 км/ч
Для решения данной задачи начнем с анализа данных и определения нужных формул.
Данные:
- Скорость грузовика (Vг) = 56 км/ч
- Время (t) = 25 минут = \( \frac{25}{60} \) час = \( \frac{5}{12} \) час
- Расстояние (S), на которое легковой автомобиль обогнал грузовик = 15 км
Цель:
Найти скорость легкового автомобиля (Vл).
Расчет:
Расстояние, пройденное грузовиком за 25 минут: Чтобы найти, какое расстояние проехал грузовик за 25 минут, используем формулу: \[ S_{грузовик} = V_{грузовик} \cdot t \] Подставим известные значения: \[ S_{грузовик} = 56 \text{ км/ч} \cdot \frac{5}{12} \text{ ч} = 56 \cdot \frac{5}{12} = \frac{280}{12} \approx 23.33 \text{ км} \]
Расстояние, пройденное легковым автомобилем за те же 25 минут: Легковой автомобиль стал на 15 км дальше от грузовика, значит: \[ S_{легковой} = S_{грузовик} + 15 \text{ км} = 23.33 \text{ км} + 15 \text{ км} = 38.33 \text{ км} \]
Теперь найдем скорость легкового автомобиля: Используем ту же формулу, что и для грузовика, но находим скорость: \[ V_{легковой} = \frac{S_{легковой}}{t} \] Подставим значения: \[ V_{легковой} = \frac{38.33 \text{ км}}{\frac{5}{12} \text{ ч}} = 38.33 \text{ км} \cdot \frac{12}{5} = 38.33 \cdot 2.4 \approx 92 \text{ км/ч} \]
Ответ:
Скорость легкового автомобиля составляла примерно 92 км/ч.
Таким образом, легковой автомобиль двигался значительно быстрее грузовика, что и позволило ему обогнать его и находиться на большем расстоянии через 25 минут.
