Укажи, может ли подняться наполненный водородом воздушный шар объёмом 113 м³, учитывая массу оборудования 27,5 кг и массу человека 78 кг. (Принять д = 9,8 Н/кг) Используй таблицу плотностей. 1. Архимедова сила, действующая на шар, равна (округли до десятых) H. - Сила тяжести шара с оборудованием и человеком равна (округли до десятых) H.

Чтобы решить задачу, давайте используем физические законы, касающиеся подъемной силы и силы тяжести. Для этого мы применим принципы Архимеда. ### 1. Архимедова сила Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости (в нашем случае — воздуха) и определяется по формуле: \[ F_A = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g \] где: - \( F_A \) — архимедова сила (в Ньютонах, Н); - \( V \) — объём шара (в м³); - \( \rho_{воздуха} \) — плотность воздуха (примерно 1,29 кг/м³ при нормальных условиях); - \( g \) — ускорение свободного падения (в данном случае \( 9,8 \, \text{Н/кг} \)). Подставим значения: \[ V = 113 \, \text{м}^3 \] \[ \rho_{воздуха} \approx 1,29 \, \text{кг/м}^3 \] \[ g = 9,8 \, \text{Н/кг} \] Теперь находим архимедову силу: \[ F_A = 113 \, \text{м}^3 \cdot 1,29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \] Выполним вычисления: - Сначала найдем массу воздуха, вытесняемого шаром: \[ 113 \, \text{м}^3 \cdot 1,29 \, \text{кг/м}^3 \approx 145,77 \, \text{кг} \] - Теперь подставим в формулу для архимедовой силы: \[ F_A = 145,77 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \approx 1429,55 \, \text{Н} \] Округляя до десятых, получаем: \[ F_A \approx 1429,6 \, \text{Н} \] ### 2. Сила тяжести шара с оборудованием и человеком Теперь найдем силу тяжести, действующую на шар вместе с оборудованием и человеком: \[ F_T = (m_{\text{шар}} + m_{\text{оборудование}} + m_{\text{человек}}) \cdot g \] К сожалению, мы не знаем массу самого шара. Для решения задачи проделаем следующее: 1. Сначала найдём массу оборудования и человека: - Масса оборудования: \( m_{\text{оборудование}} = 27,5 \, \text{кг} \) - Масса человека: \( m_{\text{человек}} = 78 \, \text{кг} \) Так что их общая масса: \[ m_{\text{всего}} = m_{\text{оборудование}} + m_{\text{человек}} = 27,5 + 78 = 105,5 \, \text{кг} \] Теперь используем, чтобы найти силу тяжести: \[ F_T = 105,5 \cdot 9,8 \approx 1034,9 \, \text{Н} \] Округляя до десятых, получаем: \[ F_T \approx 1034,9 \, \text{Н} \] ### 3. Ответы Теперь мы имеем: - Архимедова сила \( F_A \approx 1429,6 \, \text{Н} \) - Сила тяжести \( F_T \approx 1034,9 \, \text{Н} \) ### Заключение Так как архимедова сила больше силы тяжести, да, наполненный водородом воздушный шар объёмом 113 м³ может подняться с оборудованием и человеком!