Укажи, может ли подняться наполненный водородом воздушный шар объёмом 113 м³, учитывая массу оборудования 27,5 кг и массу человека 78 кг. (Принять д = 9,8 Н/кг) Используй таблицу…

Чтобы решить задачу, давайте используем физические законы, касающиеся подъемной силы и силы тяжести. Для этого мы применим принципы Архимеда.

1. Архимедова сила

Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости (в нашем случае — воздуха) и определяется по формуле:

\[ F_A = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g \]

где:

• \( F_A \) — архимедова сила (в Ньютонах, Н);
• \( V \) — объём шара (в м³);
• \( \rho_{воздуха} \) — плотность воздуха (примерно 1,29 кг/м³ при нормальных условиях);
• \( g \) — ускорение свободного падения (в данном случае \( 9,8 \, \text{Н/кг} \)).

Подставим значения:

\[ V = 113 \, \text{м}^3 \] \[ \rho_{воздуха} \approx 1,29 \, \text{кг/м}^3 \] \[ g = 9,8 \, \text{Н/кг} \]

Теперь находим архимедову силу:

\[ F_A = 113 \, \text{м}^3 \cdot 1,29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \]

Выполним вычисления:

• Сначала найдем массу воздуха, вытесняемого шаром:

\[ 113 \, \text{м}^3 \cdot 1,29 \, \text{кг/м}^3 \approx 145,77 \, \text{кг} \]

• Теперь подставим в формулу для архимедовой силы:

\[ F_A = 145,77 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \approx 1429,55 \, \text{Н} \]

Округляя до десятых, получаем:

\[ F_A \approx 1429,6 \, \text{Н} \]

2. Сила тяжести шара с оборудованием и человеком

Теперь найдем силу тяжести, действующую на шар вместе с оборудованием и человеком:

\[ F_T = (m_{\text{шар}} + m_{\text{оборудование}} + m_{\text{человек}}) \cdot g \]

К сожалению, мы не знаем массу самого шара. Для решения задачи проделаем следующее:

1. Сначала найдём массу оборудования и человека:

• Масса оборудования: \( m_{\text{оборудование}} = 27,5 \, \text{кг} \)
• Масса человека: \( m_{\text{человек}} = 78 \, \text{кг} \)

Так что их общая масса:

\[ m_{\text{всего}} = m_{\text{оборудование}} + m_{\text{человек}} = 27,5 + 78 = 105,5 \, \text{кг} \]

Теперь используем, чтобы найти силу тяжести:

\[ F_T = 105,5 \cdot 9,8 \approx 1034,9 \, \text{Н} \]

Округляя до десятых, получаем:

\[ F_T \approx 1034,9 \, \text{Н} \]

3. Ответы

Теперь мы имеем:

• Архимедова сила \( F_A \approx 1429,6 \, \text{Н} \)
• Сила тяжести \( F_T \approx 1034,9 \, \text{Н} \)

Заключение

Так как архимедова сила больше силы тяжести, да, наполненный водородом воздушный шар объёмом 113 м³ может подняться с оборудованием и человеком!