Зная координату точки С на прямой и расстояние между точками ВиС,найдите координату.а)С(7),ВС=10 б)С(-8),ВС=13.Рассмотрите разные случаи расположения точек.

Для решения задачи сначала разберемся с обозначениями и условиями.

У нас есть:

• Точка С с известной координатой.
• Расстояние между точками В и С.

Чтобы найти координату точки B, мы можем использовать понятие расстояния на числовой прямой. Если мы знаем координату точки C и расстояние BC, то координаты точки B могут быть найдены разными способами, в зависимости от направления: B может находиться слева или справа от точки C.

a) С(7), BC=10

• Точка C имеет координату 7.
• Расстояние BC (то есть от B до C) равно 10.

Теперь, используя определение расстояния, мы можем рассмотреть два случая:

1. Случай 1: Точка B находится справа от точки C.

   • В этом случае координата точки B будет равна: \[ B = C + BC = 7 + 10 = 17 \]

2. Случай 2: Точка B находится слева от точки C.

   • В этом случае координата точки B будет равна: \[ B = C - BC = 7 - 10 = -3 \]

Таким образом, в случае a) у нас есть два возможных значения для координаты точки B:

• B(17) (справа от C)
• B(-3) (слева от C)

b) С(-8), BC=13

Теперь перейдем ко второй части задачи.

• Точка C имеет координату -8.
• Расстояние BC равно 13.

Как и в предыдущем случае, рассмотрим два сценария:

1. Случай 1: Точка B находится справа от точки C.

   • Тогда координата точки B будет: \[ B = C + BC = -8 + 13 = 5 \]

2. Случай 2: Точка B находится слева от точки C.

   • В этом случае координата будет: \[ B = C - BC = -8 - 13 = -21 \]

Таким образом, во второй части задачи b) координаты точки B могут быть:

• B(5) (справа от C)
• B(-21) (слева от C)

Итоги:

Ответы на задачу:

a) C(7), BC=10:

• B(17) (справа от C)
• B(-3) (слева от C)

b) C(-8), BC=13:

• B(5) (справа от C)
• B(-21) (слева от C)