Рассчитайте давление атмосферы в шахте на глубине 840 м, если на поверхности Земли нормальное атмосферное давление равно 760 мм.от.ст. Плотность ртути равна 13600 кг/м3. При…

Чтобы рассчитать давление атмосферы в шахте на глубине 840 м, обозначим несколько ключевых данных:

1. Нормальное атмосферное давление на поверхности земли: \( P_0 = 760 \) мм рт. ст.
2. Глубина шахты: \( h = 840 \) м.
3. Уменьшение давления: на 1 мм рт. ст. давление уменьшается каждые 10,5 м.

Шаг 1: Рассчитаем общее изменение давления

Для начала нужно понять, какое изменение давления произойдет на глубине 840 м.

Мы знаем, что:

• Давление уменьшается на 1 мм рт. ст. каждые 10,5 м.
• Чтобы найти, сколько раз понижается давление на каждые 10,5 м на глубине 840 м, мы можем выполнить следующее расчет:

\[ \text{Количество 10,5 м в 840 м} = \frac{840}{10,5} \approx 80 \]

Это означает, что на глубине 840 м давление уменьшится на 80 мм рт. ст.

Шаг 2: Вычислим давление в шахте

Теперь мы можем посчитать давление на глубине шахты, вычитая изменение давления от нормального атмосферного давления:

\[ P = P_0 - \Delta P \]

где:

• \( \Delta P = 80 \) мм рт. ст. (изменение давления)
• \( P_0 = 760 \) мм рт. ст. (начальное давление)

Подставим значения:

\[ P = 760 \, \text{мм рт. ст.} - 80 \, \text{мм рт. ст.} = 680 \, \text{мм рт. ст.} \]

Ответ

Давление в шахте на глубине 840 м составляет 680 мм рт. ст..