X²-5x=0

Давайте решим уравнение \(x^2 - 5x = 0\) шаг за шагом, чтобы понять, как это сделать. ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду У нас уже есть уравнение в стандартном виде. Оно выглядит так: \[ x^2 - 5x = 0 \] Здесь у нас есть два члена: \(x^2\) (квадратный член) и \(-5x\) (линейный член). Мы можем заметить, что у уравнения есть общий множитель. ### Шаг 2: Вынесение общего множителя Мы можем вынести \(x\) за скобки: \[ x(x - 5) = 0 \] Теперь мы представили уравнение как произведение двух множителей. ### Шаг 3: Применение закона нуля Согласно закону нуля, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей тоже должен быть равен нулю. Поэтому мы можем приравнять каждый множитель к нулю: 1. \(x = 0\) 2. \(x - 5 = 0\) ### Шаг 4: Решение каждого уравнения 1. Первое уравнение \(x = 0\) уже решено. 2. Второе уравнение \(x - 5 = 0\) решим: \[ x = 5 \] ### Шаг 5: Итоговый ответ Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \(x^2 - 5x = 0\): \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 5 \] ### Заключение Мы нашли два значения \(x\), которые удовлетворяют исходному уравнению. Это стандартный подход к решению квадратных уравнений, используя разложение на множители. Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять процесс решения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.