Напишите максимальное нечётное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (НЕ (X < 8) ИЛИ НЕ (X < 7)).
Для решения задачи рассмотрим логическое выражение:
\[ \text{НЕ} (\text{НЕ} (X < 8) \text{ ИЛИ } \text{НЕ} (X < 7)) \]
Сначала упростим внутреннюю часть выражения:
- \(\text{НЕ} (X < 8)\) означает, что \(X \geq 8\).
- \(\text{НЕ} (X < 7)\) означает, что \(X \geq 7\).
Теперь подставим это в выражение:
\[ \text{НЕ} (\text{НЕ} (X < 8) \text{ ИЛИ } \text{НЕ} (X < 7)) \] \[ = \text{НЕ} ((X \geq 8) \text{ ИЛИ } (X \geq 7)) \]
Логическая операция ИЛИ верна, если хотя бы одно из условий верно. То есть, для всего выражения \((X \geq 8) \text{ ИЛИ } (X \geq 7)\) оно будет истинным, когда \(X \geq 7\) (так как \(X \geq 8\) всегда подразумевает \(X \geq 7\)).
Таким образом, мы можем переписать выражение как:
\[ \text{НЕ} (X \geq 7) \]
Это выражение истинно, когда \(X < 7\).
Теперь нам нужно найти максимальное нечётное число, которое меньше 7. Нечётные числа, которые меньше 7: 1, 3, 5.
Из этих чисел максимальным является 5.
Таким образом, максимальное нечётное число \(X\), для которого выполняется данное условие, равно:
\[ \boxed{5} \]
