4(z-6)-3(z-3)=8

Давай решим уравнение 4(z-6) - 3(z-3) = 8 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.
Мы начнем с того, чтобы раскрыть скобки в уравнении. Для этого мы умножим каждое выражение, стоящее перед скобками, на каждое выражение в скобках:

\[ 4(z-6) = 4z - 24 \] \[ -3(z-3) = -3z + 9 \]

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

\[ 4z - 24 - 3z + 9 = 8 \]

Шаг 2: Упростим уравнение.
Теперь объединим подобные члены на левой стороне:

\[ (4z - 3z) + (-24 + 9) = 8 \] \[ z - 15 = 8 \]

Шаг 3: Переносим свободный член.
Чтобы изолировать \(z\), мы добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

\[ z - 15 + 15 = 8 + 15 \] \[ z = 23 \]

Шаг 4: Проверим ответ.
Теперь проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив значение \(z = 23\) обратно в оригинальное уравнение:

\[ 4(23-6) - 3(23-3) = 8 \] Сначала вычислим каждую часть:

\[ 4(17) - 3(20) = 8 \] \[ 68 - 60 = 8 \]

Это верно, так как \(8 = 8\).

Ответ: \(z = 23\)

Таким образом, мы разобрали решение уравнения 4(z-6) - 3(z-3) = 8 шаг за шагом и проверили наш ответ. Если у тебя есть ещё вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спросить!