Задача 343 физика 7 класс

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам:

Дан:

• Два сосуда с водой, разной высоты: \( h_1 = 12 \) см и \( h_2 = 20 \) см.
• Площадь дна первого сосуда \( S_1 = 50 \) \(\text{см}^2\).
• Площадь дна второго сосуда \( S_2 = 42 \) \(\text{см}^2\).
• Атмосферное давление \( P_0 = 101325 \) Па.

Найти:

1. Давление на дне первого сосуда.
2. Давление на дне второго сосуда.
3. Какое давление больше?

Решение:

Для расчета давления на дне сосуда используем формулу гидростатического давления:

\[ P = P_0 + \rho g h \]

где:

• \( P_0 \) — атмосферное давление.
• \( \rho \) — плотность воды (\( \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \)).
• \( g \) — ускорение свободного падения (\( \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
• \( h \) — высота столба жидкости.

1. Давление на дне первого сосуда:

Высота столба жидкости в первом сосуде \( h_1 = 0.12 \) м (переведено из сантиметров). \[ P_1 = P_0 + \rho g h_1 = 101325 + 1000 \times 9.81 \times 0.12 \]

\[ P_1 = 101325 + 1177.2 = 102502.2 \, \text{Па} \]

2. Давление на дне второго сосуда:

Высота столба жидкости во втором сосуде \( h_2 = 0.20 \) м. \[ P_2 = P_0 + \rho g h_2 = 101325 + 1000 \times 9.81 \times 0.20 \]

\[ P_2 = 101325 + 1962 = 103287 \, \text{Па} \]

3. Сравнение давлений:

\[ P_1 = 102502.2 \, \text{Па} \] \[ P_2 = 103287 \, \text{Па} \]

Давление на дне второго сосуда больше, чем на дне первого сосуда.

Ответ:

Давление на дне второго сосуда больше, чем на дне первого сосуда. \( P_2 > P_1 \).